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Type: TESE
Title: Analises de problemas populacionais intraespecificos e interespecificos com difusão densidade-dependente
Author: Lacaz, Tania Maria Vilela Salgado
Advisor: Meyer, João Frederico da Costa Azevedo, 1947-
Abstract: Resumo: Construímos modelos genéricos descritos por equações diferenciais parciais para problemas de dinâmica populacional intraespecíficos com difusão densidade-dependente, coeficientes de decaimento populacional e/ou taxa intrínseca de reprodução de Malthus que podem variar com o tempo, e campo de velocidades associados a processos migratórios ou convecção induzida por quimiotaxia que podem apresentar também variações temporais. Os Métodos de Galerkin - Elementos Finitos de primeira e segunda ordens - Crank-Nicolson, são desenvolvidos, neste caso, para problemas parabólicos lineares e não lineares específicos, e são apresentadas ilustrações com os resultados de diversas simulações numéricas. São realizados dois exemplos de aplicações a problemas de dispersão do bicudo do algodoeiro, sob hipóteses que são consistentes com os modelos que os descrevem e com os dados que foram obtidos. São demonstradas existência e uni cidade da solução fraca para o problema variacional no caso linear e discutidas condições de convergência dos métodos utilizados. São tratados também, através dos mesmos códigos numéricos, sistemas interespecíficos (com enfoque para o caso em que duas espécies estão presentes) considerando a difusibilidade densidade-dependente e variações temporais nos coeficientes citados acima. São realizadas algumas simulações numéricas, comentadas, e ilustradas através de figuras

Abstract: In this text we construct generic models described by partial differential equations for intraspecific populational dynamics problems with density-dependent diffusion, populational decrement coefficient, and/or malthusian intrinsic reproduction rates varying with time, and velocity fields associated to migratory processes or induced convection by chemotaxy, which can also present temporal variati<ms. The methods of Galerkin - Finite Elements of the first and second orders - and of Crank-Nicolson are developed in this case into linear and nonlinear approximations of specific parabolic problem and illustrations are presented with the results of several numerieal simulations. Two examples are developed of applications to problems of large and meso-scale dispersion of the cotton tree mosquito (Anthonomus grandis Boheman), under hypotheses whieh are consistent with the models which describe them, and with the obtained data. Existence and unicity of weak solution for the variational problem in the linear case are demonstrated and conditions of eonvergence of utilised methods are discussed. Interspecific systems are also treated with the same numerical codes (with foeus for the case of two species), eonsidering the density-dependent diffusibility and temporal variations in the above mentioned coefficients. Numerical simulations are shown, discussed, and illustrated with graphs
Subject: Equações diferenciais não-lineares
Equações diferenciais parciais
Método dos elementos finitos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1999
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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