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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Estudo sobre o grau de imperfeição em sub-reticulados do reticulado inteiro
Title Alternative: Study of imperfection degree in sub-lattices of the integer lattice
Author: Morais, Nélida Maria Lima Brito da Graça, 1981-
Advisor: Strapasson, João Eloir, 1979-
Abstract: Resumo: Um dos grandes problemas em aberto na matemática até os dias de hoje é a questão do empacotamento esférico. Para tentar resolver este problema, tem-se estudado alguns fatores importantes inerentes a isso. Nesse trabalho apresentamos uma breve introdução à teoria de reticulados e teoria de códigos, onde trataremos conceitos como densidade de empacotamento e de cobertura. O objetivo deste trabalho é o estudo da densidade de empacotamento e de cobertura em reticulados relativos à norma p. Neste estudo enfatizaremos o artigo Quasi-perfect codes in the lp metric de Strapasson et al. [13] onde é estabelecida a noção de perfeição e imperfeição de reticulados relativos à norma p, e é apresentado um algoritmo que busca por reticulados perfeitos e quase-perfeitos

Abstract: One of the major unsolved problems in Mathematics until the present day is the sphere packing issue. To try addressing this problem, some key factors related to this issue have been studied. We present a brief introduction to lattice theory and coding theory in the present paper in which we deal with concepts such as packing and covering densities. The aim of the present work is the study of packing and covering densities on lattices related to p-metric. On this study we will highlight the article Quasi-perfect codes in the lp metric from Strapasson et al. [13] where the concept of perfection and imperfection of lattices related to p-metric is established, and an algorithm which seeks perfect and quasi-perfect lattices is presented
Subject: Teoria dos reticulados
Códigos quase-perfeitos
Editor: [s.n.]
Citation: MORAIS, Nélida Maria Lima Brito da Graça. Estudo sobre o grau de imperfeição em sub-reticulados do reticulado inteiro. 2015. 1 recurso online ( 66 p.). Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307255>. Acesso em: 28 ago. 2018.
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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