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Type: TESE
Title: Equações diferenciais, separação de variáveis e o problema de forças centrais
Title Alternative: Differential equations, separating variables and the central forces problem
Author: Nakamura, Márcia Mayumi
Advisor: Oliveira, Edmundo Capelas de, 1952-
Abstract: Resumo: Efetuamos um estudo sistemático envolvendo o caso geral de uma equação diferencial parcial, linear, de segunda ordem, com n variáveis independentes. Particularizamos para o caso bidimensional, n = 2, duas variáveis independentes. Utilizamos o método de separação de variáveis para conduzir esta equação diferencial parcial a um conjunto de duas equações diferenciais ordinárias. Introduzimos o método de Frobenius a partir de uma particular equação diferencial ordinária, a chamada equação de Bessel. Como aplicação, apresentamos e discutimos o chamado problema de forcas centrais, em particular, estudamos o problema de Kepler de onde emerge naturalmente o problema de classificação de uma cônica, onde a elipse merece tratamento destacado

Abstract: We develop a systematic study involving the general case of a second order linear partial differential equation with n independent variables. We particularize to the bidimensional case, n = 2, involving two independent variables. In this case, we present the method of separating variables to develop the partial differential equation into a set of two differential ordinary equations. We introduce the Frobenius method using a particular ordinary di1'l'erential equation, the so-called Bessel equation. As an application, we present and discuss the so-called central forces and as particular case, we study the Kepler problem from which naturally emerges the problem of the classification of a conic, where ellipse deserves special treatment
Subject: Variáveis (Matemática)
Bessel, Funções de
Equações diferenciais parciais
Frobenius, Método de
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2011
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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