Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306976
Type: TESE
Title: Caracteres de limites classicos de afinizações minimais de tipo E6
Title Alternative: Characters of classical limits of minimal affinizations of type E6
Author: Pereira, Fernanda de Andrade
Advisor: Moura, Adriano Adrega de, 1975-
Abstract: Resumo: O conceito de afinização minimal, introduzido por V. Chari e A. Pressley, surgiu a partir da impossibilidade de se estender, em geral, uma representação do grupo quântico associado a uma álgebra de Lie simples para o grupo quântico associado à sua álgebra de laços, o que sempre é possível no contexto clássico. Uma classe especial de afinizações minimais é a dos módulos de Kirillov-Reshetikhin, que são afinizações minimais dos módulos irredutíveis quando os pesos máximos são múltiplos dos pesos fundamentais. Esses módulos são objetos de muitos estudos por causa das suas aplicações em física-matemática. Um problema de interesse particular envolvendo afinizações minimais é o de descrever seus caracteres. Neste trabalho apresentamos algumas fórmulas para os caracteres de afinizações minimais quando a álgebra de Lie simples envolvida é do tipo E6. A principal técnica utilizada foi proposta por V. Chari e A. Moura ao se considerar o limite clássico das afinizações minimais. As fórmulas são obtidas através de um estudo sistemático de certos módulos graduados dados por geradores e relações para a correspodente álgebra de correntes. O ponto principal é demonstrar que estes módulos são isomorfos aos limites clássicos das afinizações minimais quando vistos como módulos para a álgebra de correntes

Abstract: The concept of minimal affinization, introduced by V. Chari and A. Pressley, arose from the impossibility of extending, in general, a representation of the quantum group associated to a simple Lie algebra to the quantum group associated to its loop algebra, which is always possible on the classical context. A special class of minimal affinizations is that of Kirillov-Reshetikhin modules, which are minimal affinizations of the irreducible modules having multiples of the fundamental weights as highest weights. These modules are objects of intensive studies because of their applications in mathematical physics. One problem of particular interest involving minimal affinizations is that of describing their characters. In this work we present some formulas for the characters of minimal affinizations when the simple Lie algebra involved is of type E6. The main strategy used here was proposed by V. Chari and A. Moura by considering the classical limit of minimal affinizations. The formulas are obtained through a systematic study of certain graded modules for the corresponding current algebra given by generators and relations. The main point is to prove that these modules are isomorphic to the classical limits of the minimal affinizations when the latter are regarded as modules for the current algebra
Subject: Representações de álgebras
Lie, Álgebra de
Kac-Moody, Algebras de
Grupos quânticos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2010
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
Pereira_FernandadeAndrade_M.pdf1.02 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.