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Type: TESE
Title: Metodos classicos e simetrias no problema de Dirichlet
Author: Ponce, Augusto Cesar
Advisor: Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-
Abstract: Resumo: Este trabalho tem por objetivo principal o estudo de alguns desenvolvimentos históricos do problema de Dirichlet, desde suas origens no século 18. Nós adotamos um tratamento puramente matemático, apresentando na primeira parte uma discussão detalhada dos métodos clássicos utilizados no estudo do prblema de Dirichlet para a equação de Laplace. Na segunda e na terceira parte, consideramos o caso mais geral do problema de Dirichlet semilinear, inicialmente num contexto de minimização do funcional associado, e, em seguida, tratamos do problema na presença de simetria, em cujo caso é possível concluir a existência de uma seqüência ilimitada de soluções

Abstract: The main goal of this dissertation is to study some historical developments of the Dirichlet problem since its early beginnings during the eighteenth century. We used a strictly mathematical approach, giving in the first part a detailed discussion of the classical methods developed to handle Dirichlet problem for Laplace's equation. In the second and third parts we consider the more general case of a semilinear Dirichlet problem. First the discussion is in the context of minimization of the associated functional, and then we handle this problem when symmetry is involved. In such a case it is possible to conclude the existence of an unbounded sequence of solutions
Subject: Dirichlet, Problemas de
Cálculo das variações
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2000
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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