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Type: TESE
Title: Polinômios e funções inteiras com zeros reais
Title Alternative: Polynomials and entire functions with real zeros
Author: Lucas, Fábio Rodrigues
Advisor: Dimitrov, Dimitar Kolev, 1962-
Abstract: Resumo: Nesta tese abordamos alguns problemas relacionados com zeros de polinômios e de funções inteiras. Estabelecemos fórmulas explícitas para os polinômios da sequência de Sturm, gerada por um polinômio e pela sua derivada. Como consequência, obtemos condições necessárias e suficientes para que um polinômio sem zeros múltiplos tenha somente zeros reais. Provamos também a veracidade de algumas condições necessárias para a hipótese de Riemann, estendendo desta forma um resultado anterior de Csordas, Norfolk e Varga que estabelecem uma conjectura de Pólya

Abstract: In this thesis we approach problems concerning zeros of polynomials and entire functions. We establish explicit formula for the polynomial in the Sturm sequence, generated by a polynomial and its derivative. As a consequence, we obtain necessary and sufficient conditions for a polynomial without multiple zeros to possess only real zeros. We prove also the truth of certain necessary conditions for the Riemann Hypothesis, thus extending a previous result of Csordas, Norfolk and Varga who established a conjecture of Pôlya
Subject: Polinômios
Funções inteiras
Hipótese de Riemann
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2010
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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