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Type: TESE
Title: Estabilidade de folheações via teorema da função inversa de Nash-Moser
Title Alternative: Stability of foliations by Nash-Moser inverse function theorem
Author: Melo, Mateus Moreira de, 1991-
Advisor: Ledesma, Diego Sebastian, 1979-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, estudamos o conceito de estabilidade para folheações. Com este objetivo, usamos um complexo não-linear formado por mapas e variedades na categoria Fréchet Tame. Aplicamos uma variação do Teorema da Função Inversa de Nash-Moser ao complexo não-linear obtendo uma relação entre estabilidade e a exatidão tame da linearização do complexo não-linear. Além disso, o complexo linearizado é identificado com um trecho do complexo de Rham da folheação, ou seja, transforma-se o estudo de estabilidade em analisar a exatidão tame de um grupo de cohomologia da folheação. Assim descrevemos uma família de folheações estáveis, chamadas folheações infinitesimalmente estáveis. Esta família dá uma direção para o estudo de estabilidade de folheações

Abstract: In this work, we study the concept of stability for foliations. With this aim we use a non linear complex formed by maps and manifolds in Fréchet Tame category. We apply a variation of The Nash-Moser Inverse Function Theorem to non-linear complex obtaining a relation between the stability and the tame exactness of the linearized complex. Moreover, the linearized complex is identified with a piece of the complex de Rham of the foliation, i.e., we transformed the stability study into a analysis of tameness vanishing on the cohomology group of the foliation. Thus we describe a family of stable foliations, called infinitesimally stable foliations. This family gives a direction for the study of stability of foliations
Subject: Folheações (Matemática)
Teoria da deformação (Matemática)
Estabilidade
Fréchet, Espaços de
Nash-Moser, Teorema de
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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