Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306931
Type: TESE
Title: Propriedades homologicas de grupos pro-p
Title Alternative: Homological properties of pro-p groups
Author: Pinto, Aline Gomes da Silva
Advisor: Kochloukova, Dessislava Hristova, 1970-
Kochloukova, Dessislava Hritova
Abstract: Resumo: Neste trabalho, provamos dois resultados sobre propriedades homológicas de grupos pro-p. O primeiro responde positivamente à conjectura de J. King que afirma que, se G é um grupo pro-p metabeliano finitamente gerado e m um inteiro positivo, então G mergulha como subgrupo fechado em um grupo pro-p metabeliano de tipo homológico F Pm. O segundo resultado caracteriza módulos pro-p B de tipo homológico F P m sobre [[ZpG]], onde G é um grupo pro-p metabeliano topologicamente finitamente gerado, dado pela extensão de um grupo pro-p abeliano A por um grupo pro-p abeliano Q, e B é um [[ZpQ]]-módulo pro-p finitamente gerado que é visto como um [[ZpG]]-módulo pro-p via a projeção de G -t Q. A caracterização é dada em termos do invariante para grupos pro-p metabelianos introduzido por J. King [15] e é uma generalização do caso onde B = Zp é o anel de inteiros p-ádicos considerado como G-módulo trivial, que dá a classificação dos grupos pro-p metabelianos de tipo homológico FPm, provado por D. Kochloukova [18]

Abstract: In this work, we prove two results about homological properties of metabelian pro-p groups. The first one answers positively a conjecture suggested by J. King that, if G is a finitely generated metabelian pro-p group and m a positive integer, G embeds in a metabelian pro-p group of homological type F P m. The second result caracterize the modules B of homological type F P mover [[ZpG]], where G is a topologically finitely generated metabelian pro-p group that is an extension of A by Q, with A and Q abelian, and B is a finitely generated pro-p [[ZpQ]]-module that is viewed as a pro-p [[ZpG]]-module via the projection G -f Q. The characterization is given in terms of the invariant introduced by J. King [15] and is a generalization of the case when B = Zp is considered as a trivial [[ZpG]]-module, that gives the classification of metabelian pro-p groups of type FPm, proved by D. Kochloukova [18]
Subject: Grupos profinitos
Teoria dos grupos
Álgebra homológica
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2005
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
Pinto_AlineGomesdaSilva_D.pdf2.72 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.