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Type: TESE
Degree Level: Mestrado
Title: Um estudo sobre o problema do vetor mais próximo nos reticulados raízes Zn, An e Dn = algoritmos e simulações numéricas
Title Alternative: A study of the closest vector problem in roots lattices Zn, An and Dn : algorithms and numerical simulations
Author: Gouvêa, Drielson Dávison Silva, 1976-
Advisor: Torezzan, Cristiano, 1976-
Abstract: Resumo: Neste trabalho estuda-se o problema do vetor mais próximo em reticulados. Este problema consiste em encontrar um vetor de um reticulado mais próximo de um ponto dado do Rn e é conhecido também como problema da decodificação em reticulados. Estuda-se de forma específica algoritmos para o problema do vetor mais próximo para os reticulados raízes Zn, An e Dn. Além de uma breve revisão da literatura, os algoritmos para decodificação nesses reticulados são apresentados em detalhes, incluindo exemplos e também os códigos utilizados para implementação desses métodos na linguagem do software livre Scilab. Algumas simulações numéricas foram feitas utilizando esses códigos para investigar o tempo gasto na decodificação em função da dimensão do reticulado

Abstract: In this paper we study the nearest vector problem in lattices. This problem consists in finding a vector of a lattice closest to a given point of Rn and is also known as the decoding problem in lattices. It is studied in a specific algorithms for the nearest vector problem for lattices roots Zn, An and Dn. Besides a brief review of the literature, algorithms for decoding these lattices are presented in detail, including examples and also the codes used to implement these methods in the language of the free software Scilab. Some numerical simulations were done using these codes to investigate the time spent in decoding according to the size of the lattice
Subject: Teoria dos reticulados
Algorítmos - Métodos de simulação
Geometria discreta
Teoria da informação em matemática
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: GOUVÊA, Drielson Dávison Silva. Um estudo sobre o problema do vetor mais próximo nos reticulados raízes Zn, An e Dn = algoritmos e simulações numéricas. 2011. 83 f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientíca, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306905>. Acesso em: 19 ago. 2018.
Date Issue: 2011
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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