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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Aproximação de funções por interpolação : método de Lagrange
Title Alternative: Function approximation by interpolation : the Lagrangian method
Author: Gabetta Junior, Antonio Marcos, 1990-
Advisor: Rodrigues, Claudina Izepe, 1953-
Abstract: Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo sobre a teoria clássica de aproximação por interpolação polinomial e, em específico, tratar do caso do Método de Interpolação Polinomial de Lagrange mediante uma perspectiva teórica algébrica. Além disso, se propõe a utilização do software livre GeoGebra como uma alternativa para visualizar as aplicações do referido conteúdo em uma abordagem geométrica. Ele inicia-se com a introdução histórica acerca do matemático Joseph Louis Lagrange e revela o preâmbulo em que se deu o desenvolvimento do método de interpolação polinomial até chegar às aplicações atuais nas diversas áreas das ciências. Consecutivamente, introduzem-se os conceitos necessários ao desenvolvimento de função polinomial e à sua subsequente utilização e apresenta-se a base teórica para o estudo do Método de Interpolação Polinomial de Lagrange, suas propriedades quanto à estimação do erro e suas características ao aumentarmos a quantidade de pontos a serem interpolados. Além disso, elenca-se uma série de aplicações do conteúdo e, valendo-se do programa computacional de matemática dinâmica GeoGebra, se ensina como interpolar polinomialmente um conjunto de pontos dados a priori. Ao final, apresenta-se uma aplicação prática do uso do Método de Interpolação Polinomial de Lagrange para estimar os preços mais comuns praticados em dias onde não há cotação interna para os produtos hortifrutigrangeiros comercializados na Central de Abastecimento de Campinas (CEASA-Campinas)

Abstract: This work aims to present a study of the classical theory of Approximation by Polynomial Interpolation, and specifically discuss the Lagrangian Interpolating Polynomial Method in an algebraic theory perspective. Furthermore, it proposes the use of the free software GeoGebra as an alternative to visualize the applications of such content in a geometric approach. The study starts with a historical introduction about the mathematician Joseph Louis Lagrange, revealing the outset of the interpolation polynomial method to current applications in many scientific fields. Afterwards, it introduces the necessary concepts to polynomial function development and its subsequent use, and presents the theoretical basis in order to study the Lagrangian Interpolating Polynomial Method, its error estimation properties and its particulars when increasing the number of points to be interpolated. Then, it lists multiple content applications, and, by using the dynamical mathematics software GeoGebra, it teaches how to interpolate a set of given points polynomially. Finally, the study presents a practical application of the Lagrangian Interpolating Polynomial Method in estimating the the most common prices of agricultural products commercialized at the Campinas Supply Center (CEASA-Campinas), in days when there is no internal pricing quotation
Subject: Polinômios
Funções polinomiais
Interpolação polinomial
Lagrange, Interpolação de
GeoGebra (Programa de computador)
Centrais de Abastecimento - Campinas (SP) - Preços - Modelos matemáticos
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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