Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306665
Type: TESE
Title: Um metodo de região de confiança para minimização irrestrita sem derivadas
Title Alternative: On the region method for unconstrained minimization without derivatives
Author: Jimenez Urrea, Liliana
Advisor: Lopes, Vera Lúcia da Rocha, 1943-
Abstract: Resumo: Neste trabalho apresentamos métodos de minimização irrestrita, de uma função objetivo F de várias variáveis, que não fazem uso nem do gradiente da função objetivo - métodos derivative-free, nem de aproximações do mesmo. Nosso objetivo básico foi estudar e comparar o desempenho de métodos desse tipo propostos por M. J. D. Powell, que consistem em aproximar a função F por funções quadráticas - modelos quadráticos - e minimizar tal aproximação em regiões de confiança. Além do algoritmo de Powell de 2002 - UOBYQA - são testados: uma variante dele, na qual utilizamos a escolha de alguns parâmetros, por nós estabelecida, e também a nova versão de NEWUOA, proposta por Powell em 2006. Todos os testes foram realizados com problemas da coleção de Hock-Schittkowski. São comparados os resultados numéricos obtidos pelos métodos de Powell: entre eles mesmos e também entre eles e um método de busca padrão de autoria de Virginia Torczon, o qual define, em cada iteração, um conjunto padrão de direções de busca a partir do ponto atual, procurando melhores valores para F.

Abstract: In this work we study numerical methods to solve problems of nonlinear programming without constraints, which do not make use, neither of the gradient of the objective function, nor of approaches to it. A method that consists on the approximation of the function F by a quadractic model, due to Powell (2002), UOBYQA, and a variant of this method were implemented. A new version of the NEWUOA, introduced by Powell in 2006, was also implemented. Besides the Powell algorithm, commentaries of the implementations are done. Numerical tests of such implementations with problems of the Hock-Schittkowski collection, are made at the end of the work. There are also comparisons of the Powell methods among themselves, and also a comparison among the Powell methods with a pattern search method, which looks for the improvement of the value of the objective function throughout a set of directions, depending on the current point. Such a method is due to Virginia Torczon.
Subject: Otimização irrestrita
Interpolação
Lagrange, Funções de
Métodos sem derivadas
Método de região de confiança
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2008
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
JimenezUrrea_Liliana_M.pdf3.49 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.