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Type: TESE
Title: Deformações de cônicas e quádricas por operadores lineares
Title Alternative: Deformations of conics and quadrics under linear mappings
Author: Tavares, Fabiano Pinto
Advisor: Costa, Sueli Irene Rodrigues, 1949-
Abstract: Resumo: Neste trabalho focalizamos a deformação de cônicas e quádricas por transformações lineares. Deduzimos de forma explícita os autovalores e autovetores ortonormais de matrizes reais 2 x 2 e 3 x 3, para os quais não há quase referências na literatura e nem incorporação nos programas computacionais de cálculo simbólico usuais. Esta determinação levou -nos a estudar um pouco da história da resolução das equações de terceiro grau e das condições e formulações das raízes reais destas. Os resultados foram utilizados na determinação explícita das deformações por transformações lineares de cônicas e quádricas, sendo estas discutidas em termos de características das matrizes associadas

Abstract: We discuss here the deformations of conics and quadrics under linear mappings. We set explicitly the eingenvalues and the orthonormal eigenvectors of real symmetric 2 X 2 and 3 X 3 matrices. These expressions are scarce in the literature and not incorporated in symbolic calculus software. The determination of those eigenvalues leaded us to the study of the solution of third degree equations and some of related historical aspects with focus on conditions and expressions for their real solutions Those results are used in the exact determination of the linear deformation of conics and quadrics in terms of the characteristics of their associated matrices
Subject: Operadores lineares
Autovalores
Cônicas
Quádricas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2008
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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