Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306615
Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Codigos esfericos com simetrias ciclicas
Title Alternative: Spherical codes with cyclic symmetries
Author: Siqueira, Rogério Monteiro de
Advisor: Costa, Sueli Irene Rodrigues
Abstract: Resumo: Códigos esféricos euclidianos com simetrias são órbitas finitas de grupos de matrizes ortogonais. Tais códigos são também conhecidos como códigos de grupo. Neste trabalho, os códigos de grupo comutativo em dimensão par são caracterizados sobre toros planos, subvariedades da esfera. Em particular, se o grupo de matrizes for cíclico, o código gerado está contido em um nó que se enrola em um tora. Se a dimensão for ímpar, todo código de grupo comutativo mora em anti-primas cujas bases estão contidas em dois toros planos. Tal caracterização permitiu a construção de limitantes para a cardinalidade destas constelações de pontos em termos da distância mínima destes códigos e da densidade de empacotamento de um reticulado associado. Utilizando o método de Biglieri e Elia, que procura o vetor inicial cujo respectivo código de grupo cíclico tem a melhor distância mínima, apresentamos também os melhores códigos de grupo cíclico em dimensão quatro até 100 pontos

Abstract: Euclidean spherical codes with symmetries are orbits of finite orthogonal matrix groups. These codes are also known as group codes. ln this work, the commutative group codes in even dimensions are viewed on flat tori, which are submanifolds of the sphere. Also, if the matrix group is cyclic, the generated code lies on a knot which wraps around a torus. If the dimension is odd, every commutative group code lies on an anti-prism whose bases are contained in two flat tori. This interpretation lead us to build upper bounds for the cardinality of these constellations involving their minimum distance and the packing density of an associated lattice. Using a method by Biglieri and Elia, which searchs the initial vector for a cyclic group in order to achieve the best minimum distance, we also present the best cyclic group codes in dimension four up to 100 points
Subject: Geometria discreta
Empacotamento de esferas
Espaços de curvatura constante
Grupos de simetria
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2006
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

Files in This Item:
File SizeFormat 
Siqueira_RogerioMonteirode_D.pdf1.95 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.