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Type: TESE
Title: Estimativas para n-larguras de classes de Sobolev sobre a esfera
Title Alternative: Estimates for n-widths of Sobolev classes on the sphere
Author: Reis, Henrique Costa dos, 1988-
Advisor: Tozoni, Sergio Antonio, 1953-
Abstract: Resumo: Essa dissertação tem como objetivo principal estudar estimativas superiores e inferiores de n-larguras de classes de Sobolev sobre a esfera unitária d-dimensional real. No primeiro capítulo, é realizado um estudo de alguns resultados básicos sobre os espaços Lp. No segundo capítulo, é realizado um estudo sobre algumas funções definidas na esfera d-dimensional real tais como os harmônicos esféricos e os harmônicos zonais e também são estudadas estimativas para médias de Levy de algumas normas especiais definidas no espaço euclidiano n-dimensional. O terceiro capítulo é o último e mais importante. Nele são estudadas estimativas superiores e inferiores para n-larguras de Kolmogorov das classes de Sobolev de funções definidas na esfera. Várias dessas estimativas são assintoticamente exatas em termos de ordem

Abstract: The main purpose of this work is to study upper and lower bounds for n-widths of Sobolev classes on the d-dimensional real unit sphere. In the first chapter, it is studied some basic results about Lp spaces. In the second chapter, it is studied some functions defined on the d-dimensional real sphere such as spherical harmonics and zonal harmonics and also it is studied estimates for Levy means of some special norms defined on the n-dimensional Euclidean space. The third chapter is the last and the most important. In this chapter, it is studied Kolmogorov n-widths of Sobolev classes of functions defined on the sphere. Many of these estimates are asymptotically sharp in the sense of order
Subject: n-Larguras
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2014
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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