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Type: TESE
Title: Teorema 90 de Hilbert para o radical de Kaplansky e suas relações com o grupo de Galois do fecho quadrático
Title Alternative: Hilbert's Theorem 90 for the Kaplansky's radical and its relations with Galois group of quadratic closure
Author: Matos, Fábio Alexandre de, 1976-
Advisor: Engler, Antonio José, 1944-
Abstract: Resumo: Apresentaremos neste trabalho um estudo sobre a aritmética corpos de característica distinta de 2 com um número finito de classes de quadrados. Dividido em duas partes, começaremos com um estudo do radical de Kaplansky de um corpo F e seu comportamento em 2-extensões de F. Na segunda parte introduziremos um novo objeto, as bases distinguidas, e exploraremos suas propriedades obtendo uma generalização do Teorema 90 de Hilbert, versão para o radical de Kaplansky, e propriedades cohomológicas de corpos que possuam base distinguida

Abstract: We will present in this work a study about the arithmetic of fields of characteristic different from 2 with a finite number of square class. Divided in two parts, we will start with a study of the Kaplansky¿s radical of a field F and its behavior in 2-extensions of F. In the second part will introduce a new object, the distinguished bases, and we will explore its properties obtaining a generalization of Hilbert¿s Theorem 90 for the Kaplansky's radical and cohomological properties of fields that own distinguished basis
Subject: Kaplansky, Radical de
Formas quadráticas
Brauer, Grupo de
Galois, Teoria de
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2014
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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