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Type: TESE
Title: Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções
Title Alternative: Biquaternion algebras : construction, classification and existence condition through quadratic forms and involutions
Author: Ferreira, Mauricio de Araujo, 1982-
Advisor: Engler, Antonio José, 1944-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, estudamos as álgebras biquaterniônicas, que são um tipo especial de álgebra central simples de dimensão 16, obtida como produto tensorial de duas álgebras de quatérnios. A teoria de formas quadráticas é aplicada para estudarmos critérios de decisão sobre quando uma álgebra biquaterniônica é de divisão e quando duas destas álgebras são isomorfas. Além disso, utilizamos o u-invariante do corpo para discutirmos a existência de álgebras biquaterniônicas de divisão sobre o corpo. Provamos também um resultado atribuído a A. A. Albert, que estabelece critérios para decidir quando uma álgebra central simples de dimensão 16 é de fato uma álgebra biquaterniônica, através do estudo de involuções. Ao longo do trabalho, construímos vários exemplos concretos de álgebras biquaterniônicas satisfazendo propriedades importantes
Subject: Formas quadráticas
Brauer, Grupo de
Galois, Teoria de
Álgebras de dimensões finitas
Aneis não-comutativos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2006
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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