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Type: TESE
Title: Modificações globalmente convergentes para o método das assíntotas móveis e solução dos subproblemas via regiões de confiança
Title Alternative: Globally convergent modifications to the method of moving asymptotes and the solution of the subproblems using trust regions
Author: Sachine, Mael
Advisor: Santos, Sandra Augusta, 1964-
Abstract: Resumo: Neste trabalho propomos modificações globalmente convergentes para o Método das Assíntotas Móveis (MMA), baseadas no parâmetro espectral para a construção das aproximações das funções originais e na relaxação da condição conservadora. A informação de segunda ordem presente no parâmetro espectral é incluída nas aproximações racionais da função objetivo e das restrições não-lineares no início de cada iteração, de modo a melhorar a qualidade dos modelos. A condição conservadora é relaxada por meio de uma seqüência forçante controlada somável, de maneira que a convergência global é mantida. Também, propomos uma nova estratégia para resolver os subproblemas MMA por meio do problema dual, usando uma técnica de região de confiança. Os experimentos numéricos realizados comprovam a eficiência das estratégias propostas. Ainda, por trabalharmos com um problema aumentado associado à formulação padrão para o problema de programação não-linear com restrições de desigualdade, estabelecemos relações entre os pontos KKT do problema aumentado e os pontos correspondentes do problema original associado

Abstract: In this work we propose globally convergent versions for the Method of Moving Asymptotes (MMA), based on the spectral parameter for updating the approximations of the original functions and on relaxing the conservative condition. The second-order information present in the spectral parameter is included in the rational approximations of the objective function and of the nonlinear constraints in the beginning of each iteration, so as to improve the quality of the models. The conservative condition is relaxed by means of a summable controlled forcing sequence, so that global convergence is maintained. Also, we propose a new strategy to solve the MMA subproblems by means of the dual problem, using a trust-region technique. The performed numerical experiments confirm the efficiency of the proposed strategies. In addition, by working with an extended problem associated with the standard formulation for the nonlinear programming problem with inequality constraints, we have established relationships between the KKT points of the extended problem and the corresponding points of the associated original problem
Subject: Programação não-linear
Método das assíntotas móveis
Convergência global
Parâmetro espectral
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2010
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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