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Type: TESE
Title: Simulações numericas do colapso gravitacional de um campo escalar sem massa
Title Alternative: Numerical simulations of the gravitational collapse of a massless scalar field
Author: Garcia, Raphael de Oliveira, 1982-
Advisor: Oliveira, Samuel Rocha de, 1962-
Abstract: Resumo: Esta dissertação trata de um problema de colapso gravitacional do campo escalar sem massa com simetria esférica, de acordo com as equações de Einstein com acoplamento mínimo. Desenvolvemos algoritmos simples mas com ajuste automático de refinamento para obter soluções numéricas. O refinamento é necessário para descrever os fenômenos do colapso. Utilizamos rotinas comuns para resolver equações diferenciais ordinárias advindas do método das linhas aplicado às equações diferenciais parciais do modelo matemático, a saber, rotinas de Runge-Kutta e de splines cúbicas. Mostramos que é possível obter soluções tão próximas quanto se queria à solução de Buracos Negros e da solução crítica com os algoritmos desenvolvidos e simples computadores de mesa.

Abstract: This dissertation is about a problem of gravitational collapse of the spherically symmetric massless scalar field in accord to the Einstein equations with minimal coupling. We developed simple but with adaptative mesh refinement algorithm to obtain numerical solutions. The mesh refinement is required to describe the collapse phenomena. We used common routines to solve ordinary differential equations that come from the method of lines applied to the partial differential equations of the mathematical model, namely, Runge-Kutta and cubic splines routines. We showed that it is possible to get solutions as close as we want to the Black Holes solution and to the critical solution using our developed algorithms and simple desktop computers
Subject: Física matemática
Relatividade geral (Física)
Métodos numéricos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2007
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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