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Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Mestrado
Title: Sólidos de Platão e seus duais : construção com material concreto e representações por GeoGebra
Title Alternative: Solids Plato and their duals : construction with concrete materials and representations by GeoGebra
Author: Almeida, Cristian Roberto Miccerino de, 1979-
Advisor: Oliveira, Samuel Rocha de, 1962-
Abstract: Resumo: Apresentamos um estudo dirigido aos poliedros de Platão e seus duais. Com o intuito de tornar dinâmica e prazerosa as aulas dedicada ao estudo da Geometria, mostramos várias ações para a construção de cada um dos sólidos através do uso de material concreto e também exploramos a construção interativa através de uma aplicação no software GeoGebra. Antes de explorar cada sólido platônico, temos uma revisão teórica dedicada aos professores de sala de aula, aos professores em formação ou estudantes em geral, a quem chamamos de alunos. Nessa revisão, a partir da aresta do poliedro, o aluno pode acompanhar com detalhes todos os cálculos referentes ao volume, à área do sólido e ao tamanho da aresta do dual ou de um poliedro inscrito. Para compreender as diversas propriedades geométricas de inscrições e seções, ensinamos o aluno construir cada um dos sólidos platônicos e seus respectivos duais por meio de material concreto, tais como canudo, linha e folha transparente. E com GeoGebra, o aluno pode rever as propriedades geométricas dos poliedros, investigando cada um dos elementos (vértices, faces e arestas) e seguir todo o processo de construção de cada sólido platônico e a representação do seu dual. Ao final do presente trabalho mostramos a planificação de cada poliedro utilizando régua e compasso. Acrescentamos também outra forma de calcular o volume de cada poliedro, o detalhamento do pentágono regular incluindo a sua construção com régua e compasso, abordando a razão áurea

Abstract: We present a directed study to the Polyhedrons of Plato and their duals. In order to get dynamic and pleasant classes devoted to the study of Geometry, several actions showing the construction of each solid through the use of concrete materials and also explored through interactive construction by means of a software application in GeoGebra. Before exploring each platonic solid, we have a theoretical review dedicated to classroom teachers, prospective teachers or students in general, whom we call students. In this review, starting from size of the polyhedron's edge, the student can follow in detail all the calculations concerning the volume, the area of solid and the size of the dual edge or an inscribed polyhedron. We teach the student to build each of the Platonic solids and their dual through concrete material, such as straw, line, and transparent sheet so the student can understand the various geometric properties of inscriptions and sections. And using GeoGebra, the student can review the geometric properties of polyhedrons, investigating each of the elements (vertex, faces and edges) so the student can follow the whole construction of each Platonic solid and the representation of its dual. At the end of this study we show the unfolding of each polyhedron using ruler and compass. We also added another way to calculate the volume of each polyhedron and the details of the regular pentagon, including its construction with ruler and compass, addressing the golden ratio
Subject: Poliedros
Geometria sólida
GeoGebra (Programa de computador)
Geometria dinâmica
Editor: [s.n.]
Citation: ALMEIDA, Cristian Roberto Miccerino de. Sólidos de Platão e seus duais: construção com material concreto e representações por GeoGebra. 2015. 1 recurso online ( xvi, 220 p.). Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306521>. Acesso em: 27 ago. 2018.
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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