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Type: TESE DIGITAL
Title: A álgebra das equações polinomiais e sua solubilidade
Title Alternative: The algebra of polynomials equations and their solubility
Author: Carvalho, Kiscinger Muniz de, 1978-
Advisor: Martins, Ricardo Miranda, 1983-
Abstract: Resumo: Os métodos para obtenção de raízes de equações polinomiais é um conteúdo que merece mais atenção em níveis escolares básico e superior. O mecanismo manipulativo, sem o devido tratamento algébrico e geométrico, torna as resoluções artificiais e sem conexões entre os conceitos que formam a estrutura algébrica básica para o entendimento significativo da resolução de raízes de polinômios e o contexto aplicado. Ainda, nesta linha metodológica, a fundamentação histórica, se ausenta, devido a falta de sua importância em meios céleres, que não perpetuam a construção necessária para as conexões conceituais. O objetivo deste projeto é fazer um estudo sobre soluções de equações polinomiais em uma e duas variáveis. Iniciaremos com um estudo histórico sobre o desenvolvimento de fórmulas fechadas para determinação de raízes de polinômios de graus 2, 3 e 4. A seguir, faremos considerações sobre a impossibilidade de existência de fórmulas fechadas, dependendo somente dos coeficientes do polinômio, que determinem as raízes de polinômios de grau maior ou igual a 5. Faremos neste segmento um tratamento mais didático sobre o Teorema de Galois e estudaremos métodos para localização e contagem de raízes de polinômios de graus arbitrários. Por fim, dedicaremos a escrever uma sequência didática por meio de pequenos projetos para o ensino de equações algébricas e polinômios usando os recursos computacionais, teoremas de grandes matemáticos e suas problematizações históricas

Abstract: The Methods for obtaining roots of polynomial equations is a content that deserves more attention in school basic and higher levels. The manipulative mechanism, without proper algebraic and geometric treatment, makes artificial resolutions and no connections between the concepts that form the basic algebraic structure to the meaningful understanding of the resolution of polynomial roots and the applied context. Still on this methodological approach, the historical reasons, is absent due lack of their importance in rapid means which do not perpetuate the construction required for the conceptual connections. This project's goal is to make a study of polynomial equations solutions in one and two variables. We begin with a historical study of the development of closed formulas for determining degrees of polynomial roots 2, 3 and 4. Next, we will make considerations about the impossibility of closed formulas existence, depending only on the coefficients of the polynomial, determining the polynomials roots degree higher or equal to 5. We'll do this segment a more didactic treatment on the Galois's theorem and we will study location methods and polynomial roots count of arbitrary degree. Finally, we will dedicate to write a didactic sequence through small projects for teaching algebraic equations and polynomials using computing resources, great mathematical theorems and their historical problematizations
Subject: Polinômios
Galois, Teoria de
Equações algébricas
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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