Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306353
Type: TESE
Title: Aneis de representação de alguns grupos classicos
Author: Baldin, Nelio
Advisor: Conde, Antonio
Abstract: Resumo: 0 objetivo deste trabalho e apresentar, de um modo acessível, o cálculo dos anéis de representação para alguns grupos clássicos, a saber, o toro Tn, o unitário U{n), o grupo das rotações S0(n) e Spin(n). No capítulo I introduzimos as noções de anel de representação RG e de caráter, demonstrando que dois G-módulos são isomorfos se e somente se possuem o mesmo caráter, para qualquer grupo topológico compacto G. Utilizamos a noção de integral de Haar, afim de se obter o Lema de ortogonalidade de Schur. No capítulo II definimos os grupos Tn, U(n), S0(n) e Spin(n) e calculamos os respectivos anéis de representação. Para isto, encontramos um toro maximal T e o respectivo grupo de Weyl para cada um dos grupos acima, uma vez que o anel de representação é subanel do anel de todos os elementos de RT invariantes pela ação do grupo de Weyl. Demos especial ênfase ao grupo Spin(n), em vista de suas inúmeras aplicações. Sua definição e principais propriedades foram obtidas utilizando-se da álgebra de Clifford An, segundo o trabalho de Brauer e Weyl [2], e apresentamos a prova de que Spin{n) á grupo de revestimento para S0{n), de acordo com Chevalley [4] . 0 anel de representação RSpin(n) é calculado a partir do fato de que todo Spin(n)-módulo se decompõe como soma direta de um S0(n)-módulo e de um módulo a esquerda sobre a álgebra de Clifford

Abstract: Not informed
Subject: Anéis de grupo
Anéis (Álgebra)
Teoria dos grupos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1975
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
Baldin_Nelio_M.pdf1.6 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.