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Type: TESE DIGITAL
Title: Equação estocástica de reação-difusão e equação estocástica de transporte com coeficientes irregulares
Title Alternative: Stochastic reaction-diffusion equation and stochastic transport equation with irregular coefficients
Author: Chipana Mollinedo, David Alexander, 1985-
Advisor: Catuogno, Pedro José, 1959-
Abstract: Resumo: Nesta tese, estudamos a equação estocástica de reação-difusão e a equação estocástica do transporte. Inicialmente, para a equação de reação-difusão estudamos o problema de "estabilidade". Especificamente, partindo de uma teoria estocástica desenvolvida através de processos chamados "medidas martingales" e considerando condições Lipschitz sobre os coeficientes da equação de reação-difusão, mostraremos, via o método de "regularização" a propriedade de estabilidade no sentido que existe alguma aproximação que converge para a solução. Por outra parte, a equação de transporte estocástica linear é considerada e o problema da existência e fundamentalmente a unicidade é resolvido no caso quando o campo vetorial (termo "drift") da equação é limitada. Demonstraremos esta unicidade através do método de dualidade para equações parabólicas. Além disso, sob certas hipóteses sobre o termo drift e o dado inicial da equação estocástica de transporte, desenvolvemos o problema de "unicidade implica renormalização

Abstract: In this thesis, we study the stochastic reaction-diffusion equation, and the stochastic transport equation. Initially, for the reaction-diffusion equation we study the problem of "stability". Specifically, based on a stochastic theory developed by so-called processes "martingales measures" and considering Lipschitz conditions on the coefficients of the reaction-diffusion equation, we will show, via the method of "regularization", the stability property in the sense that there is some approach that converges to the solution. On the other hand, the linear stochastic transport equation is considered and the problem of existence and fundamentally uniqueness is solved in the case when the vector field (the term "drift") the equation is bounded. We will prove this uniqueness through of the duality method to parabolic equations. In addition, under certain assumptions about the term drift and initial condition of the stochastic transport equation, we developed the problem of "uniqueness implies renormalization
Subject: Equações diferenciais parciais estocásticas
Equações de reação-difusão
Teoria do transporte
Renormalização (Física)
Estabilidade
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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