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Type: TESE
Title: Versões aleatorias para o teorema de Hartman-Grobman
Author: Coayla Teran, Edson Alberto
Advisor: Ruffino, Paulo Regis Caron, 1967-
Ruffino, Paulo R. C.
Abstract: Resumo: Neste trabalho, apresentamos versões aleatórias discretas e contínuas do teorema de Hartman-Grobman da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Especificamente, considere a equação diferencial autônoma em |Rm: x = f{x), onde f é um campo vetorial C1 , se f(t,x) é a solução desta equação não linear e F(t,x) = eDf(p) ^ tx é o fluxo solução da sua linearização em um ponto fixo hiperbólico p, o célebre teorema de Hartman-Grobman nos garante a existência de uma conjugação local desses fluxos: existe um homeomorfismo local h tal que eDf(p) ^ th(x) = h o f (t,x). No Capítulo 2 estudamos uma versão para difeomorfismos aleatórios deste teorema. Neste trabalho, diferente da abordagem de T. Wanner ("Lineariza-tion of random dynamical systeins", In Dynamics Reported, Vol. 4, Springer, 1994), adaptamos a demonstração do caso determinístico dada em Palis-Melo (Introdução aos Sistemas Dinâmicos. Projeto Euclides, CNPq, 1977). No Capítulo 3 estudamos uma versão estocástica para o teorema de Hartman-Grobman para campos vetoriais, i.e. considerando o fluxo de difeomorfismos ip{t,u,x) gerado por equações diferenciais estocásticas. Fica ainda em aberto, neste caso, a questão da inversibilidade de h(w). No Capítulo 4, motivados por Hartman ("On local homeomorphisms of Euclidean spaces", Boi Soe. Math. Mexicana, 5, 1960) estudamos a questão da diferenciabilidade do homeomorfismo h (üj) que realiza a conjugação.

Abstract: Not informed.
Subject: Processo estocástico
Teoria dos sistemas dinâmicos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1999
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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