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Type: TESE
Title: Construção de modelos relativisticos de discos com suporte de esforço na direção radial
Author: Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso
Advisor: Sotomayor, Patricio Anibal Letelier, 1943-2011
Sotomayor, Patricio A. Letelier
Abstract: Resumo: Apresentamos um método para a obtenção de modelos relativísticos de discos finitos com suporte de esforço na direção radial, tanto estáticos como estacionários. Tais modelos são construídos a partir de soluções axialmente simétricas às equações de. Einstein no vazio, que se podem obter através do Método do Espalhamento Inverso, refletindo-as através do plano do disco. O método é baseado na obtenção de uma solução de um problema de potencial bi-dimensional, a qual determina o comportamento do esforço na direção ra,dial assim como define uma transformação conforme das coordenadas. Esta transformação é usada para levar as equações de Einstein à forma apropriada para a aplicação do Método do Espalhamento Inverso. Resolvendo o problema de potencial bi-dimensional, obtemos uma expressão geral para o esforço na direção radial que leva a modelos de discos tanto com suporte de pressão como com suporte de tensão. Em todos os modelos obtidos com suporte de pressão radial, os correspondentes tensores de energia,-momento satisfazem as condições de energia só na região central dos discos, enquanto que na região periférica dos mesmos a densidade de energia é negativa. Por outro lado, os modelos obtidos com suporte de tensão radial possuem tensores de energia-momento satisfazendo em alguns casos as condições de energia na região central dos discos e em outros casos na região periférica dos discos.

Abstract: A method to obtain relativistic models of static and stationary finite disks with radial stres support is presented. The models are constructed from axialIy simmetric solutions of Einstein vacuum equations, that are obtained by the Inverse Scattering Method, reflecting them across the plane of the disks. The method is based in the solution of a two-dimensional potential problem that determines the behaviour of the radial stress. The solution of the potential problem also defines a conformal mapping that is used to cast the Einstein equations in a form appropiate to the application of the Inverse Scattering Method. By solving the two-dimensional potential problem, a general expression for the radial stress is obtained. This expression leads to disks models with pressure as welI as tension support. In alI the models with radial pressure, the corresponding energy-momentum tensor is in agreement with the energy conditions only in the central region of the disks, whereas the energy density is negative near the rim of the disks. However, the models with radial tension have energy-momentum tensors that in some cases agree with the energy conditions in the central region of the disks and in other cases in the region near the rim of them.
Subject: Teoria do potencial
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1998
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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