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Type: TESE
Title: Simulação perfeita da medida invariante do modelo de silo bi-dimensional
Author: Rodrigues, Mariana
Advisor: Garcia, Nancy Lopes, 1964-
Abstract: Resumo: O objetivo desta dissertação é a geração de amostras aleatórias da única distribuição estacionária associada ao modelo estocástico para armazenagem de grãos em um silo finito e bi-dimensional. Uma vez que esta distribuição estacionária não pode ser manipulada analiticamente, necessitamos de um método de simulação estocástica para obtermos amostras desta distribuição. O método de simulação estocástica proposto foi o método "Acoplamento do Passado" ("Coupling From The Past"(CFTP)), desenvolvido por Propp e Wilson. Tal método permite obtermos amostras independentes e distribuídas exatamente da distribuição estacionária de interesse de uma cadeia de Markov com espaço de estados finito ou limitado. Entretanto, no caso do problema dos silos o espaço de estados é ilimitado superiormente, isto é, não existe um estado maximal. A fim de aplicarmos CFTP a este problema foi necessário um truncamento do espaço de estados inicial e, neste caso, a amostra obtida não tem exatamente a distribuição desejada. Para testarmos o desempenho do algoritmo considerando esta restrição, procuramos comparar os resultados teóricos de alguns momentos do vetor aleatório associado ao modelo em questão, tais como média e matriz de covariâncias, com as estimativas obtidas através dos dados gerados.

Abstract: The goal of this paper is the generation of random samples of unique stationary distribution associated to the stochastic model for grain storage in a finite and bi-dimentional silo. Once this stationary distribution can not be manipulated analytically, a method of stochastic simulation is needed to obtain samples from this distribution. The method of stochastic simulation used was "Coupling From he Past"(CFTP). developed by Propp andWilson. This method allows to obtain independent and identical samplesexactly from the target stationary distribution of a Markov chain with finiteor bounded state spaces. However, in the case of the silos, the space of stateis unbounded on the upper-level, hence there is not a maximal state. Asfor the application of CFTP to the problem of the silos, there was a need totrunk the initial space of states and, in this case, the sample obtained did nothave the exact target distribution. To test the performance of the algorithm considering the restriction of having trunked the initial space of states, we compared the theoretical results of some moments of the random array of the model being studied, such as mean and covariance matrix, to the estimates obtained through the generated data.
Subject: Métodos de simulação
Silos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2001
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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