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Type: TESE
Title: Um estudo sobre fatorações de matrizes e a resolução de sistemas lineares
Title Alternative: A study on matrix factorization and the resolution of linear systems
Author: Campos, Ludio Edson da Silva
Advisor: Soares, Maria Zoraide Martins Costa, 1946-
Abstract: Resumo: Neste trabalho abordamos algumas fatorações de matrizes, com vistas à resolução de sistemas lineares através de métodos diretos. Enfocamos particularmente as decomposições LU, Cholesky e QR, cujo uso tem sido largamente difundido em implementações computacionais. Nosso objetivo é apresentar um texto didático, acessível a alunos de graduação, que contemple a teoria básica de cada fatoração, incluindo a demonstração dos principais resultados, e que também forneça condições para uma primeira implementação de cada decomposição. Sugerimos alguns algoritmos, que foram implementados no software livre OCTAVE, através dos quais comparamos o tempo gasto para resolução de alguns sistemas lineares, utilizando as fatorações citadas

Abstract: In this work we discuss some matrix factorizations, with a view to the resolution of linear systems through direct methods. We focus particularly the LU, Cholesky and QR decompositions, whose use has been widely spread in computer implementations. Our goal is to present a didactic text, accessible to undergraduate students, which contemplates the basic theory of each factorization, including the demonstration of the main result and that also provide conditions for a first implementation of each decomposition. We suggest some algorithms that were scheduled in the free software OCTAVE, through which we compare the time elapsed for the resolution of a few linear systems, using the factorizations cited.
Subject: Matrizes (Matemática)
Fatoração (Matemática)
Sistemas lineares
Algoritmos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2008
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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