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Type: TESE DIGITAL
Title: Derivada como taxa de variação : uma abordagem com base no currículo do ensino médio
Title Alternative: Derivative as a rate change : an approach based an high school curriculum
Author: Gaglioli, Marina Aparecida, 1953-
Advisor: Roversi, Maria Sueli Marconi, 1951-
Abstract: Resumo: Esta dissertação tem por objetivo apresentar uma proposta para o ensino do conceito de derivada no Ensino Médio, usando um mínimo de terminologia especializada a quem não teve treinamento prévio no assunto e que atenda a diversas áreas do conhecimento. Iniciamos com um pequeno relato histórico de como surgiu e foi desenvolvido o conceito de derivada. A seguir, apresentamos as ideias básicas, a partir da noção de taxa de variação de uma função e com uma sequência de exemplos e atividades, chegando à interpretação geométrica de derivada como sendo o coeficiente angular da reta tangente em um ponto da curva que representa o gráfico da função. Algumas regras de derivação se tornaram necessárias para facilitar o desenvolvimento algébrico dos exemplos e exercícios usando derivadas, procurando dar ênfase aos problemas aplicados de máximos e de mínimos de funções em intervalos fechados. O procedimento consiste em usar uma equação principal que relacione as variáveis, obtendo uma função que forneça um modelo matemático para a situação prática e, então, usar as técnicas de derivação para solucionar o problema

Abstract: This thesis aims to present a proposal for teaching the concept of derivative in high school, using a minimum of specialized terminology whom had no previous training in the subject and that meets the diverse areas of knowledge. We begin with a short historical account of how the concept of derivative emerged and was developed. Going on, we present the basic ideas, from the notion of rate of change of a function and a series of examples and activities, until the geometric interpretation of derivative as the slope of the tangent line at a point of the curve: the function graph. Some derivation rules became necessary to facilitate the development of algebraic examples and exercises using derivatives, in order to emphasize the applied problems of maximum and minimum functions on closed intervals. The procedure consists of using a master equation that relates the variables, obtaining a function that provides a mathematical model to the practical situation and then use the bypass techniques to solve the problem
Subject: Derivadas (Matemática) - Estudo e ensino (Ensino medio)
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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