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Type: TESE
Title: Teoria de curvas para métricas não-euclidianas
Title Alternative: Theory of curves for non-euclidean metrics
Author: Melo, Fábio Silva
Advisor: Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-
Jardim, Marcos Benevuto
Abstract: Resumo: A teoria local de curvas da Geometria Diferencial no plano e no espaço euclidiano é bem conhecida (vide referências como [4] e [13]). Este trabalho consiste de uma generalização desta teoria usando métricas arbitrárias. Tal generalização é feita substituindo a matriz identidade que define o produto interno usual por outra matriz quadrada, simétrica e positiva definida. Com este novo produto interno, são estudados conceitos como vetor tangente, vetor normal, vetor binormal, fórmulas de Frenet, curvatura e torção

Abstract: The local theory of curves of the Differential Geometry in the Euclidean plane and euclidean space is well known (see references as [4] and [13]). This work consists of a generalization of this theory using arbitrary metrics. Such generalization is made replacing the identity matrix which defines the usual inner product with another square matrix, symmetrical and positive defined. With this new inner product, concepts like tangent vector, normal vector, binormal vector, Frenet's formulas, curvature and torsion are studied
Subject: Geometria diferencial
Curvatura
Torção
Frenet, Fórmulas de
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2010
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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