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Type: TESE
Title: Resolução do problema de programação matematica com restrições de equilibrio usando restauração inexada
Title Alternative: Resolution of mathematical program with equilibrium constraints using inexact restauration
Author: Chela, João Luiz
Advisor: Friedlander, Ana, 1947-
Abstract: Resumo: O Problema de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio (MPEC) consiste em um problema de otimização, onde a definição do conjunto viável inclui o conjunto de soluções de um problema de inequações variacionais. Também é denominada MPEC à reformulação do problema como um problema de otimização clássico, obtida substituindo o problema variacional pelo sistema de Karush-Kuhn- Tucker associado. O problema variacional é também chamado neste contexto problema do segundo nível. A resolução do problema MPEC é mais difícil que a dos problemas clássicos de otimização. Esta dificuldade se deve basicamente à estrutura de dois níveis do problema MPEC. Existem diversos exemplos que mostram que a região viável pode não ser convexa e até mesmo desconexa. Mesmo no caso em que a trajetória de soluções dos problemas do segundo nível pode ser expressa como uma função dos parâmetros, a função objetivo do primeiro nível pode ser não diferenciável. Neste trabalho, propomos uma nova abordagem para resolver problemas de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio. Esta abordagem permite que o problema do segundo nível seja resolvido diretamente, sem reformulações nem uso de técnicas não diferenciáveis. Para isso, utilizamos um Algoritmo de Restauração Inexata baseado no trabalho de Martínez em [50]. Apresentamos resultados teóricos e experimentos numéricos, incluindo aplicações

Abstract: A Mathematical Program with Equilibrium Constraints (MPEC) is an optimization problem, where part of the variables are constrained to be solutions of a variational inequality problem parameterized by the other variables. The reformulation of a MPEC, as a classical optimizatlon problem, replacing the variational inequality problem by corresponding the K.K. T system, is also called MPEC. In this context the variational inequality problem is also called the second leveI problem. MPEC problems are harder to solve than classical optimization problems due to their two-level structure. These problems are non-convex, and the feasible region can even be a disconnected one. The objective function of the first level is in general non-differentiable, even in the case where the second level solutions can be expressed as a function of the parameters. In this work, to solve Mathematical Programming Problems we use an Algorithm of Inexact Restoration based in the work of Martínez in [50]. This approach allows to treat the second leveI problem design without reformulation and we do not need any special algorithm designed for non-differentiable optimization. We present theoretical results and numerical experiments, including an application in urban traffic problems
Subject: Programação (Matemática)
Otimização matemática
Transporte urbano
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2006
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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