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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Equações diferenciais = reversibilidade e bifurcações
Title Alternative: Differential equations : reversibility and bifurcations
Author: Martins, Ricardo Miranda, 1983-
Advisor: Teixeira, Marco Antonio, 1944-
Abstract: Resumo: Na primeira parte desta tese, estudamos a semelhança entre sistemas dinâmicos reversíveis e Hamiltonianos, sob um ponto de vista formal. Nos restringimos a sistemas definidos ao redor de pontos de equilíbrio simples e simétricos. Mostramos que, sob algumas hipóteses, tais sistemas são formalmente orbitalmente equivalentes. Na segunda parte, estudamos a existência de conjuntos minimais em certas famílias de equações diferenciais. Especificamente, exibimos condições sob as quais existem cilindros e toros invariantes para sistemas de equações que são perturbações de sistemas reversíveis.

Abstract: In the first part of this thesis, we study the similarity between reversible and Hamiltonian dynamical systems, from a formal viewpoint. We restrict ourselves to systems defined around an isolated and symmetric equilibria. We show that, under some conditions, such systems are formally orbitally equivalent to Hamiltonian vector fields. In the second part, we study the existence of minimal sets for some families of diferential equations. We obtain conditions for the existence of the invariant cylinders and tori for perturbed reversible systems.
Subject: Teoria dos sistemas dinâmicos
Formas normais (Matemática)
Simetria (Matemática)
Sistemas hamiltonianos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: MARTINS, Ricardo Miranda. Equações diferenciais = reversibilidade e bifurcações. 2011. 82 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/305971>. Acesso em: 17 ago. 2018.
Date Issue: 2011
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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