Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305947
Type: TESE
Title: Um metodo Newton-GMRES globalmente convergente com uma nova escolha para o termo forçante e algumas estrategias para melhorar o desempenho de GMRES(m)
Title Alternative: A globally convergent Newton-GMRES method with a new choice for the forcing term and some stragies to improve GMRES(m)
Author: Toledo Benavides, Julia Victoria
Advisor: Ruggiero, Márcia Aparecida Gomes, 1956-
Gomes, Marcia A.
Abstract: Resumo: Neste trabalho, apresentamos um método de Newton inexato através da proposta de uma nova escolha para o termo forçante. O método obtido é globalizado através de uma busca linear robusta e suas propriedades de convergência são demonstradas. O passo de Newton inexato é obtido pela resolução do sistema linear através do método GMRES com recomeços, GMRES(m). Em testes computacionais observamos a ocorrência da estagnação em GMRES(m) e um acréscimo inaceitável na norma da função nas primeiras Iterações do método. Para contornar estas dificuldades são propostas estratégias de implementação computacional simples e que não exigem alterações internas no algoritmo do GMRES, possibilitando a interação com softwares já disponíveis. Exaustivos testes numéricos foram realizados, os quais nos permitiram concluir que a proposta para o termo for¸cante e as estratégias introduzidas foram bem sucedidas, resultando em um algoritmo robusto, com propriedade de convergência global e taxa superlinear de convergência

Abstract: In this work it is presented an inexact Newton method by a new choice for the forcing term. A globalization of the new method is done by introducing a robust line search strategy. Convergence properties are proved. The inexact Newton step is obtained through the restarted GMRES, GMRES (m), applied for solving the linear systems. Numerical experiments showed a stagnation of the GMRES (m) and also an occurrence of a great increase in the norm of the function at the initial iterations. Some strategies were proposed to avoid these drawbacks. These strategies are characterized by their simplicity of implementation and also by the fact that they do not need internal modifications of the GMRES algorithm. So, the interaction with available softwares are trivial. A bunch of numerical experiments were performed. With them it can be concluded that the new choice for the forcing term and the strategies incorporated in the algorithm were successfull. The resulting algorithm is then robust and has global convergence property with supelinear convergence rate
Subject: Newton, Isaac, Sir, 1642-1727
Otimização matemática
Métodos iterativos (Matemática)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2005
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

Files in This Item:
File SizeFormat 
ToledoBenavides_JuliaVictoria_D.pdf2.77 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.