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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Equações elipticas singulares e problemas de fronteira livre
Title Alternative: Singular elliptic equations and free boundary problems
Author: Queiroz, Olivâine Santana de, 1977-
Advisor: Montenegro, Marcelo da Silva, 1967-
Abstract: Resumo: Estudamos a equação - D. u = x{ u>O} ( log u + )..1 (x, u)) em um domínio limitado e suave Ç1 C JR.n, com condições de fronteira u = O em é)Ç1. Demonstramos resultados de existência e regularidade da solução maximal. A positividade dessa solução depende do parâmetro ).. e de Ç1. Se a solução maximal se anula em partes de Ç1, obtemos uma estimativa local para a medida de Hausdorff da fronteira livre. Se a singularidade log u for trocada por -u-(3, com O < (3 < 1, então a teoria de Alt&Caffarelli e Alt&Phillips implica que a fronteira livre é regular. Também estudamos o problema de Neumann com não-linearidade logarítmica por meio de perturbações e técnicas variacionais

Abstract: We study the equation -D.u = X{u>O} (log u+Àf(x, u)) in a smooth bounded domain fl C JRn, with boundary conditions u = O on 8fl. We obtain existence and regularity of the maximal solution. The positivity of such a solution depends on the parameter À and on the domain fl. .If the maximal solution vanishes on a set of positive measure, then we obtain local estimates for the Hausdorff measure of the free boundary. If the singularity logu is replaced by -u-!3, with O < (3 < 1, the theory of Alt&Caffarelli and Alt&Phillips implies that the free boundary is regular. We also study the Neumann problem with logarithmic nonlinearity using perturbation techniques and variational methods
Subject: Equações elípticas singulares
Equações diferenciais parciais não-lineares
Problemas de fronteira livre
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: QUEIROZ, Olivâine Santana de. Equações elipticas singulares e problemas de fronteira livre. 2008. 103p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/305904>. Acesso em: 11 ago. 2018.
Date Issue: 2008
Appears in Collections:IMECC - Tese e Dissertação

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