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Type: TESE
Title: Expoentes de Lyapunov e o teorema ergodico multiplicativo de Oseledec
Title Alternative: Lyapunov exponents and Oseledec's multiplicative ergodic theorem
Author: Alves, Luciana Aparecida
Advisor: San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-
Martin, Luiz Antonio Barrera San
Abstract: Resumo: O principal objetivo desta dissertação é fornecer condições para garantirmos a existencia dos expoentes de Lyapunov. Inicialmente, introduzimos o conceito de expoente de Lyapunov associado a sistemas de equaçoes diferenciais lineares não autonomas e discutimos algumas propriedades que surgem com a introduçao deste conceito. Em seguida, damos duas versoes para a demonstraçao do Teorema Ergodico Multiplicativo de Oseledec para fluxos em tempo discreto associados a cociclos definidos sobre fibrados vetoriais triviais. A partir disto, estendemos este teorema para sistemas em tempo continuo, usando a extensao do Teorema Ergodico Subaditivo de Kingman. Finalmente, apresentamos uma noçao de fluxos em fibrados mais gerais do que fibrados triviais e obtemos, sob determinadas condiçoes, um caso particular do Teorema de Oseledec em cada fibra de um fibrado vetorial nao-trivial

Abstract: The main result of this work provides conditions to assure the existence of Lyapunov exponents. First of all, we introduce the concept of Lyapunov exponents associated to nonautonomous linear differential equations and we discuss some properties which appear with the introduction of this concept. We give two versions for the proof of Oseledec¿s Multiplicative Ergodic Theorem for discrete time flows associated to cocycles which are defined in trivial vector bundles. From this, we extend this theorem for continuos time systems, using an extension of Kingman¿s Subadditive Ergodic Theorem. Finally, we present a notion of flows in fiber bundles more general than the trivial vector bundles and we obtain, given some conditions, a particular case of the Oseledec¿s Theorem in each fiber of a non trivial vector bundle
Subject: Teoria ergódica
Teoria dos sistemas dinâmicos
Fibrados (Matemática)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2007
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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