Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305461
Type: TESE DIGITAL
Degree Level: Doutorado
Title: A spectral approach for damage quantification and parameter estimation in stochastic dynamic systems = uma abordagem espectral para a detecção de danos e estimação de parâmetros em sistemas dinâmicos estocáticos
Title Alternative: uma abordagem espectral para a detecção de danos e estimação de parâmetros em sistemas dinâmicos estocáticos
Author: Machado, Marcela Rodrigues, 1983-
Advisor: Santos, José Maria Campos dos, 1953-
Abstract: Resumo: Esta tese relata um estudo sobre identificação de propriedades estruturais e detecção de danos em sistemas dinâmicos estocásticos baseados em um tratamento espectral. Intrínseca em todas as estruturas reais, a incerteza nos parâmetros pode ser encontrada nas propriedades de materiais e geometrias. Muitos parâmetros estruturais, tais como, módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson, espessura, densidade, etc., são distribuídos espacialmente por natureza. Assim, hà o interesse no desenvolvimento de eficientes métodos que incluam essas incertezas com uma certa acurácia. A estimação de parâmetros estruturais pode ser afetada por essas incertezas. No presente trabalho, parâmetros com suas aracterísticas distribuídas e não homogêneas são considerados. Os parâmetros são tomados como campos aleatórios espacialmente correlacionados e são expandidos em uma decomposição espectral Karhunen-Loève (KL). Usando a expansão KL, a matriz de rigidez dinâmica espectral da estrutura é expandida em uma série com termos de parâmetros discretizados, que podem ser estimados utilizando técnicas baseadas em sensibilidade. Testes numéricos e experimentais envolvendo uma viga com rigidez de flexão distribuída bem como densidade de massa distribuída ao longo do comprimento são usados para verificar o método proposto. Também, são apresentados testes numéricos de uma barra com rigidez longitudinal distribuída e densidade de massa destribuida ao longo do comprimento. Esta extensão do método de ajuste de modelo pode ser usada para melhorar a descrição dinâmica de modelos dinâmicos estruturais. Da mesma forma, duas técnicas para a detecção de danos estruturais na presença de incertezas nos parâmetros são presentadas. A primeira técnica propõe uma detecção de dano explícita usando uma mudança relativa da FRF. A mudança relativa da FRF e os momentos estatísticos são calculados usando modelos estruturais estocásticos. Um elemento espectral danificado estocástico é desenvolvido considerando os parâmetros distribuídos como um campo aleatório espacialmente correlacionado. O campo aleatório é expandido usando a expansão Karhunen-Loève. Uma vez que alguns parâmetros não podem ser assumidos com uma distribuição marginal Gaussiana, eles são trasfomados para uma base não-Gaussiana utilizando a técnica da transformação memoryless. Os modelos da estrutura com dano são utilizados para calcular a FRF do sistema e, consequentemente, a mudança relativa da FRF. Testes numéricos e experimentais de uma viga carregada axialmente são analisados. A segunda técnica apresenta um estudo sobre os fluxos de energia incluindo incertezas em parâmetros geométricos. A dissipação de energia estrutural é modificada pela presença de descontinuidades, como uma trinca por exemplo. A nucleação e propagação da trinca reduz a rigidez estrutural, o que constitui o indicador de dano. Neste estudo o fluxo de energia é usado para localizar danos em uma barra, a qual inclui incerteza em um parâmetro geométrico. O problema é resolvido em dois passos. Primeiro, a estrutura é modelada pelo Método do Elemento Espectral. A média e a variância das respostas do deslocamento são obtidas usando a expansão em Polinomio do Caos (PC). No PC as soluções estocásticas são expandidas em uma base de polinômios ortogonais em função dos parâmetros aleatórios de entrada. Usando os deslocamentos obtidos, a média e variância das energias são calculadas através da aplicação do momentos estatísticos nas equações de densidade de energia e do fluxo de energia. No entanto, esta abordagem produz equações incomuns para os valores esperados e covariâncias. Como exemplo, o valor esperado de um produto de três variáveis aleatórias correlacionadas, cuja solução compreende a covariância entre uma variável e um produto de duas outras variáveis. Uma formulação é desenvolvida para resolver este problema. Simulação de Monte Carlo é usada para validar os resultados obtidos para essas soluções

Abstract: This thesis reports a study about structural properties identification and damage detection in stochastic dynamic systems based on a spectral treatment. Intrinsic to all real structures, parameter uncertainty can be found in material properties and geometries. Stochastic methods have been used to include these uncertainties in the structural model. Many structural parameters, such as, elastic modulus, Poisson¿s rate, thickness, density, etc., are spatially distributed by nature. Hence, there has been much interest in developing efficient uncertainty-based methods with a good degree of accuracy. Structural parameter estimation may be affected by the uncertainties present in the system. In the present work, the distributed and non-homogeneous characteristics of these parameters are considered in the model updating. The parameters are taken as spatially correlated random fields and are expanded in a spectral Karhunen-Loèeve (KL) decomposition. Using the KL expansion, the spectral dynamic stiffness matrix of the beam structure is expanded as a series in terms of discretized parameters, which can be estimated using sensitivity-based model updating techniques. Numerical and experimental tests involving a beam structure with distributed bending rigidity and mass density are used to verify the proposed method. Likewise, two techniques for structural damage detection under the presence of parameter uncertainties are addressed. The first technique proposes an explicit damage detection using FRF relative change. Stochastic structural models are used to calculate the FRF relative change, thus statistical moments can be included in the estimation. A stochastic damaged spectral element is developed with distributed parameters as a spatially correlated random field. The random field is expanded using the Karhunen-Loève expansion. Since some parameters cannot be assumed with a marginal Gaussian distribution, a non-Gaussian translation random field is used based on memoryless non-linear transformations. These models are used to calculated the system¿s FRF and consequently the FRF relative change. Numerical and experimental tests in an axially vibrating rod with distributed parameters are presented. The second study uses the energy flow patterns theory including uncertainties in a geometric parameter to localize the damage. The structural energy dissipation pattern is modified by the presence of discontinuities like a crack. Crack nucleation and growth reduces the structural stiffness which makes this effect useful as a damage indicator. The problem is solved in two steps. First, the structure is modelled by the Spectral Element Method. The mean and variance of displacement responses are obtained by using the Polynomial Chaos expansion (PC). In PC, the stochastic solutions are expanded as orthogonal polynomials of the input random parameters. Second, by using the displacements obtained in the previous step, the mean and variance of energies are calculated and used into the equations of energy density and energy flow. However, this approach produces unusual equations for expected values and covariances, where as the expected value of a product of three random correlated variables, whose solution includes the covariance between one variable and a product of two other variables. A formulation is developed to solve this problem. Monte Carlo Simulation is used to validate the results obtained by these solutions
Subject: Análise espectral - Métodos
Danos
Estimativa de parâmetro
Análise estocástica
Language: Inglês
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2016
Appears in Collections:FEM - Tese e Dissertação

Files in This Item:
File SizeFormat 
Machado_MarcelaRodrigues_D.pdf7.24 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.