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Type: TESE DIGITAL
Title: Optimal sampled-data state feedback control applied to Markov jump linear systems = Controle amostrado ótimo de sistemas lineares com saltos markovianos através de realimentação de estados
Title Alternative: Controle amostrado ótimo de sistemas lineares com saltos markovianos através de realimentação de estados
Author: Gabriel, Gabriela Werner, 1979-
Advisor: Geromel, José Cláudio, 1952-
Abstract: Resumo: Este trabalho é inteiramente dedicado ao desenvolvimento de uma lei de controle ótimo amostrado aplicada a sistemas lineares com saltos markovianos, cujo principal uso são os sistemas controlados através da rede (NCS - Networked Control System). Neste contexto, duas características da rede são consideradas simultaneamente: a limitação da largura de banda, tratada através da existência de sinais amostrados no sistema, e a perda de pacotes, modelada através de uma cadeia de Markov a tempo contínuo. A fim de alcançar este objetivo, a abordagem geral adotada é dividida em quatro etapas: análise de estabilidade e cálculo de norma no contexto da norma H2; análise de estabilidade e cálculo de norma no contexto da norma Hoo; projeto de controle amostrado ótimo que minimiza o índice de desempenho J2 baseado na norma H2, o qual pode ser expresso em uma formulação convexa baseada em LMIs; projeto de controle amostrado ótimo que minimiza um certo índice de desempenho Joo baseado na norma Hoo, o qual também admite uma formulação convexa baseada em LMI, embora uma análise matemática mais aprofundada seja necessária. Cada uma destas etapas possui a mesma estrutura descrita a seguir. Primeiro, os resultados teóricos são matematicamente desenvolvidos e provados. Segundo, alguns casos particulares são derivados a partir destes resultados teóricos. Terceiro, um algoritmo convergente é proposto para resolver cada um dos casos mencionados. As convergências também são provadas. Finalmente, um exemplo teórico ilustra os principais desenvolvimentos em cada caso. A teoria aqui desenvolvida é nova, não havendo resultado similar na literatura atual. Para uma visão prática dos resultados desta dissertação, três exemplos são considerados e adaptados de trabalhos disponíveis: dois deles correspondem a sistemas físicos controlados através de uma rede sendo um originalmente estável e o outro instável, e o terceiro corresponde a um sistema econômico cujas políticas de controle são aplicadas a tempo discreto

Abstract: This work is entirely devoted to develop an optimal sampled-data control law applied to Markov jump linear systems, whose main usage is Networked Control Systems (NCS). In this context, two network characteristics are simultaneously considered: the bandwidth limitation addressed by the existence of sampled-data signals in the system, and the packet dropouts modeled by a continuous-time Markov chain. In order to accomplish this goal, the general adopted approach is broken in four steps: stability analysis and norm evaluation based on the H2 norm; stability analysis and norm evaluation in the Hoo context; the optimal sampled-data control design that minimizes a J2 performance index based on the H2 norm, which can be expressed in a convex formulation based on LMIs; the optimal sampled-data control design that minimizes a certain Joo performance index based on the Hoo norm, which also admits a convex formulation based on LMIs, even though a deeper mathematical analysis is required. Each step has the same structure described in the sequel. First, the theoretical results are mathematically developed and proved. Second, some particular cases are derived from these theoretical results. Third, a convergent algorithm is proposed to solve each of the mentioned cases. The convergence of the algorithms are also proved. Finally, a numerical example illustrates the main developments in each step. The theory developed here is new and there is no similar result in the current literature. For a practical view of the outcomes, three practical examples are borrowed and adapted from available works: two of them are physical systems controlled through an NCS, where one is originally stable and the other unstable, and the third one is an economical system whose policy is applied in a discrete-time basis
Subject: Teoria de controle
Markov, Processos de
Controle ótimo
Sistemas híbridos
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2016
Appears in Collections:FEEC - Tese e Dissertação

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