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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Fibrilação de logicas na hierarquia de Leibniz
Author: Fernández, Victor Leandro
Advisor: Coniglio, Marcelo Esteban, 1963-
Abstract: Resumo: Neste trabalho investigamos com um enfoque abstrato um processo de combinações de lógicas conhecido como Fibrilação de lógicas. Em particular estudamos a transferência, mediante fibrilação, de certas propriedades intrínsecas às lógicas proposicionais. As noções mencionadas são as de protoalgebrizabilidade, equivalencialidade e algebrizabilidade. Ditas noções fazem parte da "Hierarquia de Leibniz" , conceito fundamental da chamada Lógica Algébrica Abstrata. Tal hierarquia classifica as diferentes lógicas segundo o seu grau de algebrizabilidade. Assim, nesta tese estudaremos se, quando duas lógicas possuem alguma dessas propriedades, a fibrilação delas possui também tal característica. Com o objetivo de diferençar os diferentes modos de fibrilação existentes na literatura, analisamos duas maneiras de fibrilar lógicas: Fibrilação categorial (ou C-fibrilação) e Fibrilação no sentido de D. Gabbay (G-fibrilação). Também estudamos uma variante da Gfibrilação de lógicas conhecida como Fusão de lógicas. Assim, damos diferentes condições que devem valer para que a C-fibrilação de uma lógica protoalgébrica seja também protoalgébrica, e procedemos de forma similar com as outras propriedades que constituem a Hierarquia de Leibniz. No caso da G-fibrilação e da fusão de lógicas chegamos a diversos resultados análogos aos anteriores, os quais permitem ter uma visão geral da relação entre Lógica Algébrica Abstrata e as Combinações de lógicas

Abstract: ln this thesis we investigate, with an abstract approach, a process of combinations of logics known as fibring of logics. ln particular we study the transference by fibring of certain properties, intrinsic to propositionallogics: protoalgebricity, equivalenciality and algebraizability. The notions above belong to the "Leibniz Hierarchy", a fundamental concept of the so-called Abstract Algebraic Logic. Such hierarchy classifies the logics according to its algebraizability degree. So, in this thesis we will study whether, given two logics having some of these properties, the fibring of them still has that property. With the aim of distinguishing the different techniques of fibring existing in the literature, we analyze two methods of fibring logics: Categorial Fibring (or C-fibring) and Fibring in D. Gabbay's sense (G-fibring). We also study a variant of G-fibring known as fusion of logics. So, we give different conditions that must hold in order to obtain a protoalgebraic logic by means of C-fibring of protoalgebric logics. We proceed in a similar way with the other properties that constitutes the Leibniz Hierarchy. With respect to G-fibring and fusion, we arrive to similar results which allow us to get an overview of the relation between Abstract AIgebraic Logic and the subject of combinations of logics
Subject: Lógica matemática não-clássica
Lógica a multiplos valores
Lógica algébrica
Matrizes (Matemática)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: FERNÁNDEZ, Victor Leandro. Fibrilação de logicas na hierarquia de Leibniz. 2005. 112p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/280595>. Acesso em: 4 ago. 2018.
Date Issue: 2005
Appears in Collections:IFCH - Tese e Dissertação

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