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Type: DISSERTAÇÃO
Degree Level: Mestrado
Title: Revisitando o Teorema de Frege
Title Alternative: Revisiting Frege's Theorem
Author: Almeida, Henrique Antunes, 1989-
Advisor: Carnielli, Walter Alexandre, 1952-
Abstract: Resumo: Neste trabalho, abordamos o Teorema de Frege sob uma perspectiva exclusivamente técnica. Primeiramente, propomos uma caracterização geral de linguagens de segunda ordem que sejam adequadas para formalizar quaisquer teorias fregeanas ¿ teorias que resultam da introdução de um ou mais princípios de abstração a um sistema dedutivo de lógica de segunda ordem; fornecemos uma semântica e um sistema dedutivo para essas linguagens e elaboramos alguns resultados metateóricos acerca desse sistema. Em segundo lugar, apresentamos uma exposicão detalhada da prova do Teorema de Frege, enunciado como uma relação entre a Aritmética de Frege e a Aritmética de Dedekind-Peano. Por fim, provamos a equiconsistência entre essas teorias e a Aritmética de Peano de Segunda Ordem

Abstract: In this work, we discuss Frege¿s Theorem under an exclusively technical perspective. First, we propose a general caracterization of second-order languages suitable to formalize all Fregean theories ¿ theories that result from the introduction of one or more abstraction principles to a deductive system of second-order logic; we also furnish a semantics and a deductive system for these languages and establish a few metatheorical results about the system. Second, we present a detailed proof of Frege¿s Theorem, formulated as a relation between Frege¿s Arithmetic and Dedekind-Peano Arithemtic. Finally, we prove the equiconsistency between these theories and Peano Second-Order Arithmetic
Subject: Frege, Gottlob, 1848-1925
Abstração
Aritmética
Matemática - Filosofia
Lógica simbólica e matemática
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2014
Appears in Collections:IFCH - Tese e Dissertação

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