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Type: TESE
Title: Simulações Monte Carlo de integrais de trajetória = propriedades elásticas do 4He sólido
Title Alternative: Path integrals Monte Carlo simulations : elastic properties of 4He
Author: Peña Ardila, Luis Aldemar
Advisor: Koning, Maurice de, 1969-
Abstract: Resumo: O método Monte Carlo de integrais de trajetória (PIMC) é um sofisticado método para simular sistemas quânticos de muitos corpos. Em particular, é usado para a simulação de sistemas bosônicos como o 4He. O principal objetivo deste trabalho de Mestrado é aplicar o método PIMC para determinar as constantes elásticas do 4He sólido na sua fase hcp. Estas propriedades são muito importantes por estarem envolvidas num possível novo estado da matéria que foi descoberto no hélio sólido: a fase supersólida. Para realizar este objetivo, empregamos o pacote computacional PIMC++, que é uma implementação do método PIMC na linguagem C++, desenvolvido no grupo do Prof. David Ceperley. Primeiro realizamos testes básicos, calculando a energia total e a capacidade térmica para bósons livres, para as quais existem resultados exatos. Em seguida, consideramos a fase líquida do 4He, determinando propriedades como a energia, a fração de condensado e a densidade superfluida para o 4He líquido abaixo de 4K às condições de pressão de vapor saturado. Além disso, determinamos a função de correlação de pares e o fator de estrutura. Todas as propriedades apresentam boa concordância com dados experimentais. Após estes testes iniciais, determinamos as propriedades elásticas do 4He sólido na sua fase hcp descrito pelo potencial de pares de Aziz. Para realizarmos isso, implementamos o esquema de Parrinello e Rahman para permitir a utilização de células computacionais não-ortorrômbicas no pacote PIMC++. Além disso, desenvolvemos e implementamos a expressão para a observável tensorial tensão na linguagem de integrais de trajetória. Após estes desenvolvimentos técnicos, determinamos as constantes elásticas através de uma série de deformações de extensão/compressão e de cisalhamento, determinando o estado de tensão interno correspondente. Depois, usando a definição em termos da relação linear entre tensão e deformação, calculamos as constantes elásticas. Os resultados obtidos para 3 diferentes densidades e uma temperatura de 1 K demonstram que o modelo de Aziz captura as características fundamentais das propriedades elásticas do 4He na fase hcp

Abstract: The path-integral Monte Carlo (PIMC) method is a sophisticated approach for the simulation of many-body quantum systems. In particular, it has been extensively used for the study of manybody bosonic systems such as 4He. The main objective of the present dissertation is to apply the PIMC method to determine the elastic constants of solid 4He in its hcp phase. These properties are very important in view of their apparent involvement in the phenomenon of supersolidity in solid 4He. To realize this objective we utilize the software package PIMC++, which is an implementation of the PIMC method written in C++, developed in the group of Prof. David Ceperley. First, we carry out a number of basic tests, computing the total energy and heat capacity of an ideal gas of bosons, a system for which analytical results are available. Subsequently, we consider the liquid phase of 4He described by the Aziz pair potential, determining the energy per particle, the condensate fraction and superfluid density below 4 K under conditions of saturated vapor pressure. In addition, we compute the pair correlation function and the structure factor. All properties show good agreement with experimental data. After these preliminary tests, we determine the elastic constants of solid 4He in its hcp phase. To this end we implement the scheme due to Parrinello and Rahman, which allows the use of non-orthorhombic computational cells in PIMC++. In addition, we develop and implement an expression for the stress tensor observable within the path-integral formalism. After these technical developments, we determine the elastic constants by means of a series of tension/compression and shear deformations, measuring the corresponding internal stress states. Next, using the definition in terms of the linear relationship between stress and strain, we compute the elastic constants. The results obtained for 3 different densities at a temperature of 1K demonstrate that the Aziz model captures the fundamental characteristics of the elastic properties of 4He in the hcp phase
Subject: Elasticidade do hélio sólido
Constantes elásticas
Monte Carlo, Método de
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2010
Appears in Collections:IFGW - Dissertação e Tese

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