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Type: TESE
Title: Propagação semiclássica de estados coerentes
Title Alternative: Semiclassical propagation of coherent states
Author: Parisio Filho, Fernando Roberto de Luna
Advisor: Aguiar, Marcus Aloizio Martinez de, 1960-
Abstract: Resumo: Esta tese aborda diversos aspectos da propagação semiclássica de estados coerentes. Determinamos uma expressão bastante geral para o propagador entre tais estados que, ao contrário das fórmulas existentes na literatura, é válida para pacotes de larguras quaisquer. O resultado, obtido via integração funcional, depende de trajetórias clássicas num espaço de fase complexificado. Aproximações baseadas em órbitas reais são também analisadas e demonstra-se a origem comum dos propagadores gaussianos de Heller e BAKKS. Em seguida, é feito um estudo bastante completo da propagação semiclássica de estados coerentes na representação de posição. Os resultados formais obtidos são aplicados explicitamente para o caso de um pacote gaussiano sob a influência de um potencial repulsivo suave. Para este sistema, a solução das equações de Hamilton e a própria função de onda semiclássica podem ser determinadas analiticamente. O problema das soluções não contribuintes, que se origina da aplicação do método do expoente estacionário, é resolvido através de imposições de consistência física. Os efeitos das cáusticas no espaço de fase, pontos onde a aproximação semiclássica de ordem quadrática diverge, são controlados através de correções envolvendo funções de Airy

Abstract: This thesis addresses di®erent aspects of the semiclassical propagation of coherent states. We have derived a general expression for the propagator connecting these states which, di®erently from previous formulae in the literature, is valid for packets of arbitrary widths. The result, obtained via functional integration, depends on classical trajectories in a complex phase space. Approximations based on real orbits are also analyzed and it is demonstrated that the Heller and BAKKS Gaussian propagators belong to the same category. Next we make a detailed study of the semiclassical propagation of coherent states in the position representation. The obtained formal results are applied to the case of a Gaussian packet under the influence of a smooth repulsive potential. For this system the solution of Hamilton's equations and the semiclassical wave function can be expressed analytically. The problem of non-contributing solutions, which originates from the application of the stationary exponent method, is solved by the introduction of some criteria of physical consistency. The e®ects of caustics in phase space, points where the lowest order semiclassical approximation diverges, are controlled by introducing corrections involving Airy functions
Subject: Limite semiclássico
Estados coerentes
Física matemática
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2005
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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