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Type: TESE
Title: Estudos semiclássicos na representação de estados coerentes
Author: Xavier Junior, Ademir Luiz
Advisor: Aguiar, Marcus Aloizio Martinez de, 1960-
Abstract: Resumo: Neste trabalho desenvolvemos e aplicamos uma aproximação semiclássica para o propagador em estados coerentes K (z",z',t)=(z"exp(-iHt/h)z' ), onde H é o operador hamiltoniano do sistema e z) representam estados coerentes gerados pelo oscilador harmônico. A aproximação semiclássica de K (z",z',t) faz uso de uma aproximação de fase estacionária na qual trajetórias estacionárias existem em um espaço de fases extendido (complexo). Disso resulta uma dinâmica complexa que é estudada para hamiltonianos gerais quadráticos unidimensionais, o sistema da partícula em uma caixa e um exemplo de sistema não linear, o oscilador quártico. Comparando-se com o cálculo quântico exato, a precisão da aproxiamação semiclássica é confirmada para cada um desses casos. Finalmente o processo de espalhamento por uma barreira quadrada é tratado com sucesso, uma situação para a qual nenhuma aproximação semiclássica, fazendo uso exclusivamente de trajetórias clássicas (reais), existe para o regime de energia abaixo do potencial da barreira. Uma extensão do conceito de tempo de travessia clássico é feito para o espaço complexo, que possibilita calcular tempos de travessia para a partícula quântica representada por um pacote de ondas de estados coerentes com energia inicial abaixo do máximo de potencial da barreira. Propomos tal tempo de travessia quântico como um candidato ao tempo de tunelamento de estados coerentes no espaço de fases

Abstract: In this work we develop and apply a semiclassical approximation to the coherent-state propagator K(z",z',t) = (z"iHt/h)z'), where H is the Hamilton operator for the suystem and z) represents the coherent states of the harmonic oscilator. The semiclassical K(z",z',t) makes use of a stationary phase approxiamtion in which stationary trajectories inhabit is studied for general quadratic 1-d Hamiltonians, the particle-in-a-box and an example of non-linear system, the quartic oscillator. By comparing with a full quantum calculation, the accuracy of the semiclassical approximation is confirmed for each one of these cases. Finally the process of scattering through a potential square barrier is successfully treated, a situation for whick no ordinary semiclassical method based entirely upon classical (real) trajectories cam account for in the ünderbarrier"energy regime. An extension of the classical traversal time concept to the complex space enable us to calculate the traversal time for the quantum particle represented by a coherent state wave packet whose initial average energy is below the barrier top. We propose such quantum traversal time as a sensible candidate for the coherent-state tunneling time in phase-space
Subject: Ótica quântica
Kernel, Funções de
Funções de variáveis complexas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1997
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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