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Type: DISSERTAÇÃO
Degree Level: Mestrado
Title: Órbitas periódicas e suas bifurcações em bilhares magnéticos
Author: Dias da Silva, Luis Gregorio Godoy de Vasconcelos
Advisor: Aguiar, Marcus Aloizio Martinez de, 1960-
Abstract: Resumo: Neste trabalho fizemos um estudo detalhado no que concerne a busca de órbitas periódicas em dois tipos de Bilhares com Campo Magnético ortogonal aplicado: o Bilhar Quadrado e o Bilhar de Sinai. Implementamos um método eficiente de procura diretamente no Mapa de Seção de Birkhoff, baseado em um processo de iterações sucessivas a partir de uma "órbita-teste" e obtendo a convergência para uma órbita efetivamente periódica, tendo como parâmetro de convergência a Matriz de Monodromia da órbita. Conseguimos obter um total aproximado de 2000 órbitas para ambos os sistemas, as quais foram catalogadas por estabilidade, ação e período. Fizemos estatísticas analisando o Número de órbitas como função de vários parâmetros. Verificou-se um crescimento aproximadamente exponencial em termos de pe:íodo e Ação. Observou-se que, para campos baixos, o No. de órbitas com 2n "bounces" cresce mais rapidamente que com 2n+l bounces no Bilhar Quadrado. Observou-se também o aparecimento de órbitas " aprisionadoras" no Bilhar de Sinai para campos inetermediários

Abstract: In this work we have made a detailed study on the search for periodic orbits on two types of Billiards with a ortoghonal magnetic field applied: the Square Billiard and Sinai's Billiard. We have implemented an efficient method of searching directly on Birkhoff's Section Map, which is based on a process of successive iterations, starting from a "test-orbit" and getting the convergence to an "effectively periodic" orbit, having as a convergence parameter the Monodromy Matrix of the orbit. We have obtained about 2000 orbits for both systems, which have been catalogued by stability, action and period. We have made a statistical analysis centered on the number of orbits as a function of several parameters. It was detected a near exponential growth as a function of period and action. For low values of the Magnetic Field, the number of orbits with 2n bounces grows more rapidly than the number of orbits with 2n+l bounces on the Square Billiard. It was observed the presence of "trapping" orbits on Sinai's Billiard for intermediary Magnetic Fields
Subject: Caos
Método de orbitas
Teoria da bifurcação
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: DIAS DA SILVA, Luis Gregorio Godoy de Vasconcelos. Órbitas periódicas e suas bifurcações em bilhares magnéticos. 1997. 96 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/278344>. Acesso em: 13 jun. 2019.
Date Issue: 1997
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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