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Type: Artigo de periódico
Title: Some basics of su(1,1)
Title Alternative: Introdução a su(1,1)
Author: Novaes, Marcel
Abstract: A basic introduction to the su(1,1) algebra is presented, in which we discuss the relation with canonical transformations, the realization in terms of quantized radiation field modes and coherent states. Instead of going into details of these topics, we rather emphasize the existing connections between them. We discuss two parametrizations of the coherent states manifold SU(1,1)/U(1): as the Poincaré disk in the complex plane and as the pseudosphere (a sphere in a Minkowskian space), and show that it is a natural phase space for quantum systems with SU(1,1) symmetry.
Uma introdução simples à álgebra su(1,1) é apresentada, na qual discutimos a relação com transformações canônicas, a realização em termos de modos quantizados do campo de radiação e estados coerentes. Ao invés de entrar em detalhes a respeito desses tópicos, preferimos enfatizar as conexões existentes entre eles. Discutimos duas parametrizações da variedade dos estados coerentes SU(1,1)/U(1): como o disco de Poincaré no plano complexo e como a pseudoesfera (uma esfera em um espaço de Minkowski) e mostramos que se trata de um espaço de fase natural para sistemas quânticos com simetria SU(1,1).
Subject: álgebra su(1,1)
grupo SU(1,1)
transformações canônicas
estados coerentes
segunda quantização
pseudoesfera
su(1,1) algebra
SU(1,1) group
canonical transformations
coherent states
second quantization
pseudosphere
Editor: Sociedade Brasileira de Física
Rights: aberto
Identifier DOI: 10.1590/S1806-11172004000400008
Address: http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11172004000400008
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172004000400008
Date Issue: 1-Dec-2004
Appears in Collections:Artigos e Materiais de Revistas Científicas - Unicamp

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