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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: A energia potencial de Schrodinger e a eletrodinâmica de Weber
Author: Caluzi, João Jose
Advisor: Assis, André K. T. (André Koch Torres), 1962-
Abstract: Resumo: O presente trabalho analisa o movimento de uma partícula com carga q e massa m em três situações: I) no interior de uma casca esférica dielétrica fixa e carregada a um potencial f ; II) no interior de um capacitor plano ideal e III) oscilando próximo e externamente a um capacitor plano ideal. Neste trabalho utilizamos o modelo que denominamos de Weber-Schrodinger (W-S). No modelo W-S a energia de interação entre duas partículas carregadas é dada pela energia potencial eletromagnética proposta por W. Weber e pela energia de interação gravitacional proposta por E. Schrodinger. A energia de uma partícula carregada interagindo com uma distribuição de carga é constituída de dois termos, E = U + Ks. O primeiro termo, U, é devido à interação eletromagnética e o segundo, Ks, é devido à interação gravitacional da partícula com o resto do universo. Um dos objetivos deste trabalho é reavaliar as críticas de H. von Helmholtz ao modelo de Weber. Na crítica de Helmholtz a energia total da partícula é dada por: E = U + Kc, onde U é a energia de interação eletromagnética de Weber entre a partícula carregada e uma casca esférica dielétrica fixa e carregada a um potencial f e Kc a energia cinética clássica. Helmholtz mostra que o conjunto U + Kc conduz a uma velocidade divergente, v ® ¥ , da partícula no interior da casca esférica para um potencial f finito. Neste trabalho substituímos Kc por Ks. Na primeira situação, casca esférica, o conjunto U + Ks superou as críticas apresentadas por Helmholtz ao modelo de Weber. Ou seja, não temos mais uma velocidade divergente mas uma velocidade assintótica a c quando E ® ¥ ou quando f ® ¥ . Na segunda situação (movimento no interior do capacitor) com o conjunto U + Ks também obtemos uma velocidade limite assintótica c. Quando graficamos a diferença de potencial entre as placas, D j , contra a velocidade normalizada ao quadrado, v2 / c2 , a curva teórica é condizente com os dados experimentais de Bertozzi. Por último analisamos o movimento oscilatório próximo às placas e também obtemos uma velocidade assintótica a c quando a energia do oscilador tende ao infinito. Um aspecto novo surge nesta última situação. O período de oscilação depende da diferença de potencial entre as placas. Em todas as situações acima utilizamos o conceito de massa inercial efetiva dependente da velocidade e do potencial onde encontra-se a partícula. Este conceito de massa efetiva é essencial no modelo W-S. A conclusão geral é que o modelo W-S conduz sistematicamente a uma velocidade limite assintótica c para a carga teste quando E ® ¥ e quando f ® ¥ . E isto é compatível com os resultados experimentais

Abstract: This work analyses the motion of a particle with charge q and mass m in three situations: I) inside a fixed spherical dielectric shell charged to a potential f ; II) inside an ideal capacitor and III) oscillating near and externally to an ideal capacitor. In this work we utilize the model that we call Weber-Schrodinger's model (W-S). In this W-S model the interaction energy between two charged particles is given by the electromagnetic potential energy proposed by W. Weber and by the gravitational interaction energy proposed by E. Schrodinger. The energy of a charged particle interacting with a charged distribution is given by two parts, E = U + Ks. The first part, U, is due to the electromagnetic interaction with the charged distribution and the second part, Ks, is due to the gravitational interaction of the particle with whole universe. One of the goals of this work is to reevaluate Helmholtz's criticism to Weber's model. In Helmholtz's criticism the total energy of the particle is given by E = U + Kc where U is Weber's electromagnetic interaction energy between the charged particle and a fixed spherical dielectric shell charged to a potential f and Kc is the classical kinetic energy. Helmholtz shows that U + Kc leads to a divergent velocity, v ® ¥ , of the particle inside the spherical shell charged to a finite potential f . In this work we change Kc by Ks. In first situation, spherical shell, U + Ks overcomes the criticism presented by Helmholtz against Weber's model. That is, we don 't have a divergent velocity but an asymptotic velocity to c, v ® c, when E ® ¥ or when f ® ¥ . In second situation (motion inside the capacitor) with U + Ks we also obtain an asymptotic limit velocity c. When we plot the difference of potential between the plates, D j , against the squared normalized velocity, v2 / c2, the theorical curve agrees with Bertozzi's experimental data. Lastly we analyse the oscillatory motion near to the plates. We also obtain an asymptotic velocity to c when the energy of the oscillator goes to infinity. A new aspect arises in this last situation. The period of oscillation depends on the difference of potential between the plates. In all situations above utilize the concept of an effective inertial mass depending on the velocity and potential where the particle is located. This concept of an effective mass is essential in the W-S model. The general conclusion is that the W-S model leads systematically to na asymptotic limit velocity c for the test charge when E ® ¥ and when f ® ¥ . And this is compatible with the experimental findings
Subject: Massa efetiva (Física)
Força ponderomotriz
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1995
Appears in Collections:IFGW - Tese e Dissertação

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