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Type: Artigo de periódico
Title: Calculus infinitesimalis: uma teoria entre a razão e o mito?
Title Alternative: Calculus infinitesimalis: a theory between reason and myth?
Author: Carvalho, Tadeu Fernandes de
D'Ottaviano, Itala Maria Loffredo
Abstract: In this paper we go through the historical, logical and mathematical paths which join infinitesimal calculus to the non-standard analysis of Abraham Robinson, and this to paraconsistent differential calculus - a calculus proposed by Newton da Costa, supported by paraconsistent logic and paraconsistent set theory. We present for this calculus, some unpublished concepts and properties, including a transfer theorem establishing the conditions under which a given formula is a theorem of classical calculus if, and only if, there is an interpretation of the same which is a theorem of paraconsistent calculus. We conclude the paper with some considerations about the teaching of Calculus with emphasis on use of infinitesimal approach.
Neste artigo percorremos parte dos caminhos históricos e lógico-matemáticos que unem o cálculo infinitesimal à análise não-standard de Abraham Robinson, e esta ao cálculo diferencial paraconsistente - um cálculo proposto por Newton da Costa, que tem como lógica e teoria de conjuntos subjacentes a lógica paraconsistente e a teoria paraconsistente de conjuntos. Exibimos, para esse cálculo, algumas propriedades e conceitos inéditos, incluindo um teorema de transferência que, de forma simplificada, estabelece as condições sob as quais um teorema do cálculo clássico é, também, um teorema do cálculo paraconsistente. Concluiímos com algumas considerações acerca do ensino do cálculo com ênfase na abordagem infinitesimal.
Subject: Cálculo infinitesimal
Cálculo paraconsistente
Análise não-standard
História
Costa, Newton da
Calculus infinitesimalis
Paraconsistent calculus
Non-standard analysis
History
Costa, Newton da
Editor: Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Ciências, campus de Bauru.
Rights: aberto
Identifier DOI: 10.1590/S1516-73132012000400015
Address: http://dx.doi.org/10.1590/S1516-73132012000400015
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1516-73132012000400015
Date Issue: 1-Jan-2012
Appears in Collections:Artigos e Materiais de Revistas Científicas - Unicamp

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