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Type: TESE
Title: Comparação entre algoritmos de mínimos quadrados e de zona mínima para desvios de circularidade
Author: Barczak, Andre Luis Chautard
Advisor: Novaski, Olívio, 1955-
Abstract: Resumo: Em metrologia é muito importante poder determinar com exatidão os desvios de circularidade de uma peça. Existem sempre erros associados a essas medições, causados por inúmeras fontes. Em máquinas automatizadas ou auxiliadas por computador uma dessas fontes de erro é o próprio algoritmo utilizado, questão só levantada recentemente. O objetivo principal deste trabalho é determinar o comportamento de algoritmos de zona mínima de tolerância para desvios de circularidade, mais corretos do ponto de vista conceituai, em comparação com algoritmos dos mínimos quadrados, mais utilizados na prática. Para analisar as diferenças entre os resultados foi utilizada simulação em computador. Os dois algoritmos foram desenvolvidos em linguagem C e um terceiro programa gerou aleatoriamente milhares de conjuntos de pontos semelhantes aos obtidos em uma máquina de medir por coordenadas, ü algoritmo de mínima zona de tolerância (MZC) escolhido foi o dos diagramas de Voronoi, pela garantia de otimização do resultado, baixa complexidade e facilidade de implementação. Para simular uma situação semelhante à encontrada normalmente numa inspeção de indústria, variou-se os valores de desvios de circularidade, números de pontos do conjunto e raios da peça dentro dos intervalos usuais. Os resultados mostraram que o algoritmo de Voronoi obtém um par de círculos concêntricos com separação igual ou menor que o dos mínimos quadrados. A diferença entre os resultados pode chegar a 30% ou mais, dependendo da distribuição dos pontos no conjunto. O comportamento dos desvios máximos entre os resultados pode ser determinado e depende do número de pontos amostrados da peça, e do intervalo de circularidade que está sendo medido. Para os valores simulados o resultado é independente do raio da peça. No caso da circularidade, o algoritmo dos diagramas de Voronoi mostrou um comportamento estável com um bom tempo de execução num ambiente industrial. Para algumas máquinas de medir por coordenadas (MMCs) utilizadas atualmente na indústria a incerteza é muito maior que o erro máximo causado pela escolha do algoritmo para determinados valores de circularidade e número de pontos do conjunto. Nestes casos o uso dos mínimos quadrados é justificável. Quando somente este último estiver disponível em determinada máquina, o erro máximo esperado pode ser diminuído aumentado-se o número de pontos do conjunto. Para máquinas dedicadas ou MMCs mais precisas, que têm uma incerteza menor, os algoritmos são fontes de erros significativos. Os algoritmos MZC são necessários nestes casos. Pelos resultados obtidos pode-se presumir que o desenvolvimento de algoritmos de zona mínima de tolerância para outros desvios de forma em três dimensões, tais como cilindricidade, serão de grande interesse na área metrológica.

Abstract: The precisely assessment of out-of-roundness is an important issue in metrology. There are always errors associated with these measurements, caused by different sources. The computer aided measuring machines have an additional source of error, the algorithm itself. This subject was only recently in flux. The main objective in this work is to determine the behavior of minimum zone center (MZC), conceptually the most correct, in comparison with least square center (ESC), used in practice. In order to analyze the differences between the algorithms' answers, computer simulations were used. Both algorithms were developed in C language, and a third program generated thousands of sets similar to that obtained through CMMs. The algorithm of Voronoi diagrams, MZC type, was developed. The choice's reasons were the optimization assurance, low complexity and implementation facility. The out-of- roundness values, numbers of points of the set and the radius of the workpiece were varied to simulate industry environment. The results showed that the Voronoi algorithm gets a pair of concentric circles with separation equal or less then the LSC one. The difference between the results could be about 30% or greater, depending on the points' distribution. The behavior of the maximum errors between results depends on the number of points and the value interval of out-of-roundness. for some CMMs used in industry, the uncertainty of the machine is greater then the maximum error caused by algorithm's choice. This is true for various number of points and out-of-roundness. In these cases the LSC is allowed. Also when only LSC is available, the maximum expected error could be minimized increasing the number of points. For dedicated machines and CMMs more accurate, the algorithm is an important source of error. The MZC algorithms are always necessary in these cases. through the results one could presume that the development of other minimum zone algorithms, such as cilindricity and sphericity, will be very important for metrology in future.
Subject: Algoritmos
Maquinas de medição por coordenada
Tolerancia (Engenharia)
Medição
Normalização
Mínimos quadrados
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 1996
Appears in Collections:FEM - Tese e Dissertação

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