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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Formulação P do metodo de elementos finitos em problemas de elasticidade linear e não-linear com malhas 3D e em metodos multigrid algebricos
Author: Nogueira Junior, Alberto Costa
Advisor: Bittencourt, Marco Lúcio, 1964-
Abstract: Resumo: O presente trabalho tem por objetivo principal desenvolver e implementar (em linguagem C++) a versão-p do Método de Elementos Finitos (MEF) para problemas elásticos lineares e não-lineares com malhas 3D não-estruturadas. Para se atingir essa meta, realiza-se primeiramente um estudo detalhado do comportamento teórico-numérico de diversas funções de base hierárquicas para triângulos e tetraedros disponíveis na literatura. Como consequência desse estudo preliminar, adota-se a formulação p 3D apresentada em (Karniadakis e Sherwin, 1999) para o desenvolvimento de aplicações em elasticidade linear e não-linear. Esse desenvolvimento é posteriormente utilizado como ponto de partida para o estudo e a implementação de técnicas multigrid algébricas associadas a versão-p do MEF. As aplicações desse tipo de técnica são voltadas para a solução de problemas elípticos lineares 2De 3D. A validação das técnicas multigrid algébricas do ponto de vista da eficiência numérica envolve ainda o estudo de pré-condicionadores para a versão-p do MEF e o desenvolvimento de estratégias multi-hp adaptáveis para problemas 2D

Abstract: The main purpose of this work is to develop and implement (in C++ language) the p-version of the Finite Element Method (FEM) applied to linear and non-linear structural elastic problems with 3D non-structured meshes. To achieve this goal, we conduct a previous study which compares some sets of triangular and tetrahedral hierarchical basis functions available in the literature. As a consequence of this study, we adopt the formulation suggested by (Karniadakis e Sherwin, 1999) to construct some applications related to linear and non-linear structural elastic problems. This development is subsequently used as the starting point to the study and implementation of the algebraic multigrid techniques based on the p-version. This kind of technique is applied to 2D and 3D elliptic linear problems. To validate the proposed algebraic multigrid schemes from a computational point of view we also consider the implementation of preconditioning algorithms for the p-version of the FEM as well as adaptive muIti-hp strategies applied to 2D problems
Subject: Método dos elementos finitos
Elasticidade
Programação orientada a objetos (Computação)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: NOGUEIRA JUNIOR, Alberto Costa. Formulação P do metodo de elementos finitos em problemas de elasticidade linear e não-linear com malhas 3D e em metodos multigrid algebricos. 2002. 185p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/263486>. Acesso em: 2 ago. 2018.
Date Issue: 2002
Appears in Collections:FEM - Tese e Dissertação

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