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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional
Title Alternative: Numerical study of the application of Galerkin and least squares finite element methods in the solution of the tridimentional convection-diffusion-reaction equation
Author: Romão, Estaner Claro, 1979-
Advisor: Moura, Luiz Felipe Mendes de, 1958-
Abstract: Resumo: Este trabalho trata da aplicação do Método dos Elementos Finitos nas variantes Galerkin e Mínimos Quadrados com equações auxiliares para a solução numérica da equação diferencial parcial que modela a convecção-difusão-reação definida sobre um domínio tridimensional em regime permanente. Na discretização espacial foram utilizados elementos hexaedrais com oito (elemento linear) e vinte e sete (elemento quadrático) nós, no qual foram adotadas funções de interpolação de Lagrange nas coordenadas locais. Transformando toda a formulação do problema das coordenadas globais para as coordenadas locais, o Método da Quadratura de Gauss-Legendre foi utilizado para integração numérica dos coeficientes das matrizes dos elementos. Adicionalmente, à formulação pelos dois métodos, um código computacional foi implementado para simular o fenômeno proposto. Dispondo de soluções analíticas, várias análises de erro numérico foram realizadas a partir das normas L2 (erro médio no domínio) e L? (maior erro cometido no domínio), validando assim os resultados numéricos. Um caso real é proposto e analisado

Abstract: This paper the application of the Finite Element Method in variants Galerkin and Least Squares with auxiliary equations for the numerical solution of partial differential equation that models the convection-diffusion-reaction defined over a three-dimensional domain in steady state. In the spatial discretization were used hexahedrons elements with eight (linear element) and twenty-seven (quadratic element) nodes, which were adopted Lagrange interpolation functions in local coordinates. Transforming the problem of global coordinates to local coordinates, the method of Gauss-Legendre quadrature was used for numerical integration of the coefficients of the matrices of the elements. Additionally, the formulation by the two methods, a computer code was implemented to simulate the phenomenon proposed. Offering analytical solutions, several numerical error analysis were performed from L2 norms (average error in the domain) and L? (higher error in the domain), thus validating the numerical results. A real case is proposed and analyzed
Subject: Método dos elementos finitos
Galerkin, Métodos de
Mínimos quadrados
Métodos numéricos
Equações diferenciais parciais
Language: Português
Editor: [s.n.]
Citation: ROMÃO, Estaner Claro. Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional. 2011. 95 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/263390>. Acesso em: 17 ago. 2018.
Date Issue: 2011
Appears in Collections:FEM - Tese e Dissertação

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