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Type: TESE
Title: Avaliação da estabilidade do sincronismo entre sistemas dinâmicos não-lineares : aspectos teóricos e aplicações
Title Alternative: Analysis of the stability the synchronism between nonlinear dynamical systems : theoretical aspects and applications
Author: Santos, Odair Vieira dos, 1973-
Advisor: Attux, Romis Ribeiro de Faissol, 1978-
Abstract: Resumo: O problema de análise do sincronismo entre sistemas dinâmicos se reveste de enorme importância prática, uma vez que ocorre em uma miríade de contextos naturais e artificiais. Para avaliar a ocorrência desse fenômeno, é usual lançar mão dos expoentes de Lyapunov condicionados, que refletem, em sua definição, o acoplamento entre sistemas. Nesta tese, é proposto um novo método para cálculo desses expoentes, que pode ser extremamente útil quando há descontinuidades ou quando o cálculo da matriz jacobiana é proibitivo. Esse método tem por base o método das dinâmicas clonadas para estimação do espectro convencional de Lyapunov. A nova proposta é validada em diversos cenários, partindo de sistemas clássicos e chegando aos modelos neuronais de Hindmarsh-Rose e Hodgkin-Huxley. O estudo do sincronismo uni- e bidirecional desses modelos, aliás, constitui também uma contribuição original do trabalho

Abstract: The problem of analyzing synchronism between dynamical systems is of enormous practical significance, as this phenomenon arises in several natural and artificial domains. To characterize the occurrence of synchronism, it is usual to employ the conditioned Lyapunov exponents, which reflect, in their definition, the coupling between systems. In this thesis, a new method for calculating these exponents is proposed, which can be extremely useful in the presence of discontinuities or when to calculate the Jacobian matrix is prohibitive. This method is based on the cloned dynamics approach for estimating the conventional Lyapunov spectrum. The new proposal is validated in a number of scenarios, ranging from classical systems to the Hindmarsh-Rose and Hodgkin-Huxley neuron models. The study of the uniand bidirectional synchronism of these models are apropos also an original contribution of this work
Subject: Lyapunov, Expoentes de
Sincronização
Teoria dos sistemas dinâmicos
Neuronios - Modelos matemáticos
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:FEEC - Dissertação e Tese

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