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Type: TESE
Degree Level: Doutorado
Title: Análise dos emparelhamentos de arestas de polígonos hiperbólicos para a construção de constelações de sinais geometricamente uniformes
Title Alternative: Analysis of the pairing up of hyperbolical polygon sides for the construction of sign constellation geometrical uniform
Author: Alves, Alessandro Ferreira
Advisor: Palazzo Júnior, Reginaldo, 1951-
Junior, Reginaldo Palazzo
Abstract: Resumo: Para projetarmos um sistema de comunicação digital em espaços hiperbólicos é necessário estabelecer um procedimento sistemático de construção de reticulados como elemento base para a construção de constelações de sinais. De outra forma, em codificação de canal é de fundamental importância a caracterização das estruturas algébrica e geométrica associadas a canais discretos sem memória. Neste trabalho, apresentamos a caracterização geométrica de superfícies a partir dos possíveis emparelhamentos das arestas do polígono fundamental hiperbólico com 3 ? n ? 8 lados associado 'a superfície. Esse tratamento geométrico apresenta propriedades importantes na determinação dos reticulados hiperbólicos a serem utilizados no processo de construção de constelações de sinais, a partir de grupos fuchsianos aritméticos e da superfície de Riemann associada. Além disso, apresentamos como exemplo o desenvolvimento algébrico para a determinação dos geradores do grupo fuchsiano 'gama'8 associado ao polígono hiperbólico 'P IND. 8'

Abstract: In order to design a digital communication system in hyperbolic spaces is necessary to establish a systematic procedure of constructing lattices as the basic element for the construction of the signal constellations. On the other hand, in channel coding is of fundamental importance to characterize the geometric and algebraic structures associated with discrete memoryless channels. In this work, we present a geometric characterization of surfaces from the edges of the possible pairings of fundamental hyperbolic polygon with 3 ? n ? 8 sides associated with the surface. This treatment has geometric properties important in determining the hyperbolic lattices to be used in the construction of sets of signals derived from arithmetic Fuchsian groups and the associated Riemann surface
Subject: Grupos fuchsianos
Geometria hiperbólica
Riemann, Superficies de
Codificação
Ladrilhamento (Matemática)
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2011
Appears in Collections:FEEC - Tese e Dissertação

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