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Type: TESE
Title: Controle e filtragem de sistemas lineares incertos sujeitos a saltos markovianos usando LMIs
Title Alternative: Control and filter design of uncertain Markov jump linear systems via LMIs
Author: Morais, Cecília de Freitas, 1987-
Advisor: Peres, Pedro Luis Dias, 1960-
Abstract: Resumo: Este trabalho aborda os problemas de projeto de controladores e filtros para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos com matrizes de transição incertas. Consideram-se os domínios de tempo contínuo e discreto, incertezas politópicas nas matrizes dos modelos de cada modo e as normas H2 e H'INFINITO' como critérios de desempenho. São investigados controladores por realimentação de estados e de saída e filtros de ordem completa. Como primeira contribuição, propõe-se uma sistemática mais abrangente para representar as incertezas (politópicas, intervalares ou afins) que afetam tanto as matrizes do modelo da planta associada a cada modo de operação em particular quanto a matriz de transição que governa os saltos entre os modos em um único domínio dado pelo produto cartesiano de simplexos, chamado de multi-simplex. Adicionalmente, as condições propostas para controle e filtragem asseguram limitantes para as normas H2 e H'INFINITO' dos sistemas markovianos incertos associados à planta controlada ou ao sistema mais o filtro por meio de matrizes de Lyapunov polinomialmente dependentes dos parâmetros, enquanto as abordagens existentes na literatura restringem-se ao uso de matrizes de Lyapunov independentes de parâmetros, ou seja, uma matriz fixa associada a cada modo de operação. São propostas condições para síntese de controladores e filtros, que aplicam-se aos casos de disponibilidade completa, parcial ou nula dos modos, em termos de desigualdades matriciais lineares associadas a buscas em parâmetros escalares. Experimentos numéricos ilustram as vantagens das condições desenvolvidas, mostrando que o método proposto é mais abrangente, uma vez que pode incluir outras abordagens da literatura como casos particulares, e pode produzir resultados menos conservadores em termos dos limitantes das normas quando comparado a outras técnicas existentes na literatura

Abstract: This work addresses the problem of controller and filter design for Markov jump linear systems with uncertain transition matrices. Discrete-time and continuous-time domains, polytopic uncertainties affecting matrices of each operation mode and H-2 and H'INFINITY' norms, as performance criteria, are considered. State feedback controllers, static output feedback controllers and full order filters are investigated. As a first contribution, this work proposes a more general systematic to represent the uncertainties (polytopic, interval, or affine) affecting independently the matrices of the plant model associated to each operation mode and the transition matrix in a single domain created by the cartesian product of simplexes, called multi-simplex. Additionally, the conditions proposed for control and filtering assure bounds to the H2 and H'INFINITY' norms of uncertain Markov systems associated to the controlled plant or to the filtering system by means of polynomially parameter dependent Lyapunov matrices, while the existent approaches in the literature are restricted to the use of parameter independent Lyapunov matrices,i.e., a constant one for each operation mode. The control and filter synthesis conditions, regarding complete, partial, or null Markov mode availability, are expressed in terms of linear matrix inequalities associated with searches on scalar parameters. Numerical experiments illustrate the advantages of the developed conditions, showing that the proposed method is more general, since it can include other approaches as particular cases, and can provide less conservative results in terms of bounds to the norms when compared with other techniques from literature
Subject: Markov, Processos de
Incerteza
Teoria de controle
Análise de sistemas
Language: Português
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2015
Appears in Collections:FEEC - Dissertação e Tese

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